2016年湖南省岳阳县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题

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1、岳阳县一中2016届高三第一次阶段考试数学（理科）时量：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合A={x

2、x2-x-2<0}，集合，则下列结论正确的是　(　　)A.A=B　　B.AB　　C.BA　　D.A∩B=2.已知幂函数y=f(x)的图象过点，则的值为(　　)A.B.-C.2D.-23.下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是　(　　)A.f(x)=B.f(x)=C.D.f(x)=-tanx4.已知函数，命题p：∀x∈[0，+∞)，f(x)≤1，则　(　　)A.p是假命题，p：x0∈[0

3、，+∞)，f(x0)>1B.p是假命题，p：x∈[0，+∞)，f(x)≥1C.p是真命题，p：x0∈[0，+∞)，f(x0)>1D.p是真命题，p：x∈[0，+∞)，f(x)≥15.设在(-∞，+∞)内单调递增，，则p是q的　(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是(　　)A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]7.如图甲所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路

4、程x为自变量，三角形APM的面积为函数的图象形状大致是图乙中的　(　　)8.现有四个函数：①y=x·sinx；②y=x·cosx；③y=x·

5、cosx

6、；④y=x·2x的图象(部分)如下，则按照从左到右图象对应的函数序号正确的一组是　(　　)A.①④③②B.④①②③C.①④②③D.③④②①9.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(　　)A.f(2)

7、=，则tanα=1”的逆否命题为假命题；②命题p：∀x∈R，sinx≤1，则p：∃x0∈R，使sinx0>1；③“φ=+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件；④命题p：“∃x0∈R，使sinx0+cosx0=”；命题q：“若sinα>sinβ，则α>β”，那么(p)∧q为真命题.其中正确的个数是(　　)A.1B.2C.3D.411.已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x)，且当x≠2时其导函数f′(x)满足xf′(x)>2f′(x)，若2

8、a)B.f(3)

9、log3x

10、在区间(0，a]上单调递减，则实数

11、a的取值范围为.15.函数y=lnx2在x=e2处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为.16．给出下列四个命题：①函数f(x)=lnx-2+x在区间(1，e)上存在零点；②若f′(x0)=0，则函数y=f(x)在x=x0处取得极值；③“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；④函数y=f(1+x)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称.其中正确的命题是.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(12分)函数y=的定义域为集合A，B=[-1，6)，C={x

12、x

13、.(12分)已知函数(a>0且a≠1)是定义在R上的奇函数.(1)求a的值及函数f(x)的值域.(2)当x∈[1，+∞)时，恒成立，求实数t的取值范围.19.(12分)时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y(单位：千套)与销售价格x(单位：元/套)满足的关系式，其中2

14、最大.(保留1位小数)20.(12分)(1)若直线l与曲线y=f(x)相切，切点是P(2，0)，求直线l的方程.(2)讨论