2016年湖南省岳阳县第一中学高三上学期第一次月考数学(理)试题

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1、岳阳县一中2016届高三第一次阶段考试数学(理科)时量:120分钟总分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A={x

2、x2-x-2<0},集合,则下列结论正确的是 (  )A.A=B  B.AB  C.BA  D.A∩B=2.已知幂函数y=f(x)的图象过点,则的值为(  )A.B.-C.2D.-23.下列函数中,在其定义域中,既是奇函数又是减函数的是 (  )A.f(x)=B.f(x)=C.D.f(x)=-tanx4.已知函数,命题p:∀x∈[0,+∞),f(x)≤1,则 (  )A.p是假命题,p:x0∈[0

3、,+∞),f(x0)>1B.p是假命题,p:x∈[0,+∞),f(x)≥1C.p是真命题,p:x0∈[0,+∞),f(x0)>1D.p是真命题,p:x∈[0,+∞),f(x)≥15.设在(-∞,+∞)内单调递增,,则p是q的 (  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是(  )A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]7.如图甲所示,点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是CD边的中点,则当点P沿着A-B-C-M运动时,以点P经过的路

4、程x为自变量,三角形APM的面积为函数的图象形状大致是图乙中的 (  )8.现有四个函数:①y=x·sinx;②y=x·cosx;③y=x·

5、cosx

6、;④y=x·2x的图象(部分)如下,则按照从左到右图象对应的函数序号正确的一组是 (  )A.①④③②B.④①②③C.①④②③D.③④②①9.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(  )A.f(2)

7、=,则tanα=1”的逆否命题为假命题;②命题p:∀x∈R,sinx≤1,则p:∃x0∈R,使sinx0>1;③“φ=+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;④命题p:“∃x0∈R,使sinx0+cosx0=”;命题q:“若sinα>sinβ,则α>β”,那么(p)∧q为真命题.其中正确的个数是(  )A.1B.2C.3D.411.已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足xf′(x)>2f′(x),若2

8、a)B.f(3)

9、log3x

10、在区间(0,a]上单调递减,则实数

11、a的取值范围为.15.函数y=lnx2在x=e2处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为.16.给出下列四个命题:①函数f(x)=lnx-2+x在区间(1,e)上存在零点;②若f′(x0)=0,则函数y=f(x)在x=x0处取得极值;③“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;④函数y=f(1+x)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称.其中正确的命题是.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(12分)函数y=的定义域为集合A,B=[-1,6),C={x

12、x

13、.(12分)已知函数(a>0且a≠1)是定义在R上的奇函数.(1)求a的值及函数f(x)的值域.(2)当x∈[1,+∞)时,恒成立,求实数t的取值范围.19.(12分)时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量y(单位:千套)与销售价格x(单位:元/套)满足的关系式,其中2

14、最大.(保留1位小数)20.(12分)(1)若直线l与曲线y=f(x)相切,切点是P(2,0),求直线l的方程.(2)讨论

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