湖南省岳阳县第一中学2016届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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1、岳阳县一中2016届高三第一次阶段考试(答案)数学(文科)试卷分值：150分时量：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的)1.已知集合，则(D)A．B．C．D．2.命题“，”的否定是(C)A．，B．，C．，D．，3.如图所示的Venn图中，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，，则为(　D　)A．B．C．D．4.已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是(B)A.B.C.D.5.已知函数则下列结论正确的是(　D　)A．是偶函数B．是增函数C．是周期函数D.的值域为[－1，＋∞)6.

2、函数的单调递增区间为(　D　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)＝3x，则f(log94)的值为(B)A．－2B．C．D．28.已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2x·m＋1＝0”．若命题p为真命题，则实数m的取值范围是(A)A.(－∞，－2]B.[2，+∞)C.(－∞，－2)D.(2，+∞)9.某商店出售A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升不降时的情况比较

3、，商店盈利情况是(　B　)A．多赚约6元B．少赚约6元C．多赚约2元D．盈利相同10.已知函数是定义在实数集上的以2为周期的偶函数，当时，.若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是(D)A．或；B．0；C．0或；D．0或11.定义在R上的奇函数和定义在上的偶函数分别满足，，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是(B)A.B.C.D.12.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时若，，，则的大小关系是(D)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的)13．已知函数，则-214.已知是定

4、义在上的奇函数.当时，，则不等式的解集用区间表示为.15.设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是.16.已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有．当时，给出以下4个结论：①函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；②函数是以2为周期的周期函数；③当时，；④函数在(k，k+1)(kZ)上单调递增．其一中所有正确结论的序号为①②③三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.(1)判断直线与曲

5、线的位置关系；(2)设为曲线上任意一点，求的取值范围．解：(1)直线的普通方程为，曲线的直角坐标系下的方程为，圆心到直线的距离为所以直线与曲线的位置关系为相离.………………………5分(2)设，则.……10分18.(本小题满分12分)命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．解　设g(x)＝x2＋2ax＋4，由于关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故Δ＝4a2－16<0，∴－2

6、…4分又∵函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，∴3－2a>1，∴a<1.……………………6分又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．(1)若p真q假，则∴1≤a<2；(8分)(2)若p假q真，则∴a≤－2.……………………10分综上可知，所求实数a的取值范围为1≤a<2或a≤－2………………………12分19.(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y＝－48x＋8000，已知此生产线年产量最大为210吨．(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低

7、成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？解　(1)每吨平均成本为(万元)．则＝＋－48≥2－48＝32，当且仅当＝，即x＝200时取等号．∴年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元．………………………6分(2)设年获得总利润为R(x)万元，则R(x)＝40x－y＝40x－＋48x－8000＝－＋88x－8000＝－(x－220)2＋1680(0≤x≤210)．∵R(x)在[0，210]上是增函数，∴x＝210时，R(x)有最大值为－×(210－220)2＋16