湖南省岳阳县第一中学2018学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（附答案）

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1、韩老师编辑湖南省岳阳县一中2018届高三上学期第一次摸底考试数学（文科）分值：150分时量：120分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的)1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．已知命题，，命题，，则（）A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题3．已知，，则（）A.B.C.D.4．设向量，向量，若，则实数的值为（）A.B.1C.2D.35．已知函数（，，），则“是偶函数”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若，,，则，，三个数的大小关系是()10韩

2、老师编辑A.B.C.D.7.函数的单调递增区间为(　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)8．在湖心孤岛岸边，有一米高的观测塔，观测员在塔顶望湖面上两小船，测得它们的俯角分别为，小船在塔的正西方向，小船在塔的南偏东的方向上，则两船之间的距离是（）米.....9．不等式

3、x－5

4、＋

5、x＋3

6、≥10的解集是(　　)A．[－5,7]B．[－4,6]C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)10．曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于（）A．B．C．D．11.已知函数是定义在上的以2为周期的偶函数，当时，.若直线与函数的图像在内恰

7、有两个不同的公共点，则实数的值是()A．或；B．0；C．0或；D．0或12．如右图所示，已知点是的重心，过点作直线与两边分别交于两点，且，则的最小值为（）10韩老师编辑A．2B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则

8、AB

9、=_______.14．已知，，向量在方向上的投影为，则.15.若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是.16．已知函数的图象上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围为__________

10、_____.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）.（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.10韩老师编辑18．(本小题满分l2分)选修4—5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）解不等式.19．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，为锐角，求；（Ⅱ）当时，方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知p：x∈A={x

11、x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x

12、x2﹣2

13、mx+m2﹣9≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，且满足.（Ⅰ）求角的大小；10韩老师编辑（Ⅱ）若，且，求的面积.22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)为偶函数．(1)求k的值；(2)若方程f(x)＝log4(a·2x－a)有且只有一个根，求实数a的取值范围．10韩老师编辑(文数)考试参考答案1.C2．C3．D4．C5．B6．C7．D8．9.D10．A11.D12．C12题分析：因为三点共线，所以，因为是重心，所以，，所以，

14、化简得，解得题目所给图像可知.由基本不等式得，即.当且仅当，即时，等号成立，故最小值为.13．14.315．16．【解析】作出如图：，因为函数，的图像上关于直线对称的点有且仅有一对，所以函数在[3,7]上有且只有一个交点，当对数函数的图像过（5，-2）时，由，当对数过（7,2）时同理a=10韩老师编辑，所以的取值范围为点睛：对于分段函数首先作出图形，然后根据题意分析函数在[3,7]上有且只有一个交点，根据图像可知当对数函数的图像过（5，-2）时，由，当对数过（7,2）时同理a=由此得出结果，在分析此类问题时要注意将问题进行转化，化繁为简再解题.17．（Ⅰ）（Ⅱ）圆上的点到直线的距离的最小值为

15、解：（Ⅰ）以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.----------------1分----------------3分所以，该直线的直角坐标方程为：----------------5分（Ⅱ）圆的普通方程为：----------------7分圆心到直线的距离---------------9分所以，圆上的点到直线的距离的最小值为----------------10分18．解：（1），----------