2017届湖北省襄阳五中高考数学三模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年湖北省襄阳五中高考数学三模试卷（文科）　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1．已知R是实数集，集合A={x

2、x2﹣x﹣2≤0}，，则A∩（∁RB）=（　　）A．（1，6）B．[﹣1，2]C．D．2．已知复数z满足z=（i是虚数单位），则z2017=（　　）A．1B．﹣1C．iD．﹣i3．若直线x+y﹣2=0与直线x﹣y=0的交点P在角α的终边上，则tanα的值为（　　）A．1B．﹣1C．D．4．在一次赠书活动中，将2本不同的小说与2本不同的诗集赠给2名学生，每名学生2本书，则每人分别得到1本小说与1本

3、诗集的概率为（　　）A．B．C．D．5．已知圆x2+y2﹣4x﹣6y+9=0与直线y=kx+3相交于A，B两点，若，则k的取值范围是（　　）A．[﹣，0]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，0]6．定义：“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等．在数学中也有这样一类数字有这样的特征，称为回文数．设n是一任意自然数．若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数．例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数．则下列数中不是回文数的是（　　）A．187×16B．1112C．

4、45×42D．2304×217．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4，a6是方程x2﹣18x+p=0的两根，那么S9=（　　）A．9B．81C．5D．458．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是，则图中x的值为（　　）A．B．C．2D．9．运行如图程序框图，分别输入t=1，5，则输出S的和为（　　）A．10B．5C．0D．﹣510．若f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上函数，则与的大小关系是（　　）A．B．C．D．11．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，∠ABC=90°，DA=DC=．现沿对角线AC折起，使得平面DAC⊥平面ABC，此时点A，B，C，D在同一个球面

5、上，则该球的体积是（　　）A．B．C．D．12π12．若存在x∈（﹣1，1]，使得不等式e2x﹣ax＜a成立，则实数a的取值范围是（　　）A．B．（，+∞）C．D．（，+∞）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为BO的中点，若（λ，μ为实数），则λμ=　　．14．为了得到函数的图象，只需把函数的图象　　．15．已知实数x，y满足线性约束条件，若x﹣2y≥m恒成立，则实数m的取值范围是　　．16．过点M（m，0）（m＞0）作直线l，与抛物线y2=4x有两交点A，B，F是抛物线的焦点，若，则m的取值范围是　　．　三、解答题

6、（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的三条对边，且csinC﹣asinA=（b﹣a）sinB．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求cosA+cosB的最大值．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=AD=2，PB=2，PA⊥AD，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=60°，E为PD的中点．（Ⅰ）求证：AB⊥PC；（Ⅱ）求多面体PABCE的体积．19．近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节

7、由此变得简便而快捷．某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，其中40岁以下占，采用微信支付的占，40岁以上采用微信支付的占．（Ⅰ）请完成下面2×2列联表：40岁以下40岁以上合计使用微信支付未使用微信支付合计并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？（Ⅱ）若以频率代替概率，采用随机抽样的方法从“40岁以下”的人中抽取2人，从“40岁以上”的人中抽取1人，了解使用微信支付的情况，问至少有一人使用微信支付的概率为多少？参考公式：，n=a+b+c+d．参考数据：P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001k02.7603.8416.63510.8282

8、0．已知圆A：x2+y2+2x﹣15=0，过点B（1，0）作直线l（与x轴不重合）交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．（Ⅰ）求点E的轨迹方程；（Ⅱ）动点M在曲线E上，动点N在直线上，若OM⊥ON，求证：原点O到直线MN的距离是定值．21．已知函数f（x）=ax2﹣a﹣lnx．（Ⅰ）试讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）+﹣＞0在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．　请考生在第22，23二题中任选一题作答．注意