2017届湖南省永州五中高考数学三模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年湖南省永州五中高考数学三模试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合A={x∈Z

2、（x+1）（x﹣4）≤0}，B={x

3、x≤a}，若A∪B=B，则a的值可以是（　　）A．1B．2C．3D．42．已知复数z=（2+i）（a+2i3）在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（4，+∞）C．（﹣1，4）D．（﹣4，﹣1）3．“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在等差数列{an}中，若a6+a8+a10=72，则2a1

4、0﹣a12的值为（　　）A．20B．22C．24D．285．已知3cos2θ=tanθ+3，且θ≠kπ（k∈Z），则sin[2（π﹣θ）]等于（　　）A．﹣B．C．D．﹣6．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（　　）A．4.5B．6C．7.5D．97．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，则g（﹣8）=（　　）A．﹣2B．﹣3C．2D．38．已知双曲线E：﹣=1（a＞0．b＞0），若矩形ABCD的四

5、个顶点在E上，AB，CD的中点为双曲线E的两个焦点，且双曲线E的离心率是2．直线AC的斜率为k．则

6、k

7、等于（　　）A．2B．C．D．39．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．4D．10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间（）上的值域为[﹣1，2]，则θ等于（　　）A．B．C．D．11．如图所示，在正方体AC1中，AB=2，A1C1∩B1D1=E，直线AC与直线DE所成的角为α，直线DE与平面BCC1B1所成的角为β，则cos（α﹣β）=（　　）A．B．C

8、．D．12．已知x=1是函数f（x）=ax3﹣bx﹣lnx（a＞0，b∈R）的一个极值点，则lna与b﹣1的大小关系是（　　）A．lna＞b﹣1B．lna＜b﹣1C．lna=b﹣1D．以上都不对　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．一个袋中装有1红，2白和2黑共5个小球，这5个小球除颜色外其它都相同，现从袋中任取2个球，则至少取到1个白球的概率为　　．14．已知实数x，y满足条件则z=x2+（y+1）2的最小值为　　．15．由约束条件，确定的可行域D能被半径为的圆面完全覆盖，则实数k的取值范围是　　．16．在数列{an}及{bn}中，an+1=an+bn+，bn+1=an+bn

9、﹣，a1=1，b1=1．设cn=，则数列{cn}的前2017项和为　　．　三、解答题（共5小题，满分0分）17．已知等差数列{an}的前n（n∈N*）项和为Sn，a3=3，且λSn=anan+1，在等比数列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1．（Ⅰ）求数列{an}及{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}的前n（n∈N*）项和为Tn，且，求Tn．18．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

10、（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）x：y1：12：13：44：519．如图，空间几何体ADE﹣BCF中，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是线段AE上的动点．（1）求证：AE⊥CD；（2）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；（3）在（2）的条件下，求空间几何体ADM﹣BCF的体积．20．已知抛物线x2=2y，过动点P作抛物线的两条切线

11、，切点分别为A，B，且kPAkPB=﹣2．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）试问直线AB是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．21．已知函数f（x）=lnx﹣a（a∈R）与函数有公共切线．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2﹣a对于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范围．　四、选做题22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），以原点O为极点