2017届湖南省永州市高考数学三模试卷（文科）（解析版）

《2017届湖南省永州市高考数学三模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017年湖南省永州市高考数学三模试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合P={x

2、x-1^0},M={x

3、x+2>0},则PAM=()A.(-oo,i]b.[・2,+oo)c.[1,2)D・(・2,1]2."a二是勺2二1〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.己知数列{aj满足a】二1,3n*13n-

4、-Sn=5,则32=()A.2B.3C.4D.54.我国占代数学名著《九章算术》有〃米谷粒分〃问题：粮仓开仓收粮，有人送来

5、米1494石,检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为()A.17石B.166石C.387石D.1310石5.若a=log23,b二Io詰c=32,则下列结论正确的是()A.a0)的焦点与双曲线-y2=l的一个焦点重合，则p二()A.2B.2^2C・8D.47.A.K7TC・x二4D.x二5N、P分别是AC、BN的中点，设Bda,BC=b,则AP二()已知函数f(x)=sinwx(u)>0

6、)的最小正周期为7i,则下列直线为f(x)的对称轴的是(71a4bc-4吒％・1a4bX=T9.某程序框图如图所示，分别输入下列选项中的四个函数，则可以输出的函数是(开始/貉入函数/(X)//出函数/(*)//结束A.f(x)=x4兀2兀B.8+印C・4+WD・4+W2211.己知F为椭圆亍+专=1的左焦点，A是椭圆的短轴的上顶点，点B在x轴上，•且AF丄AB,A,B,F三点确定的圆C恰好与直线x+my+3二0相切，则m的值为()A.±3B.忑C.土忑D.312.己知函数f(x)=x3+ax2+bx-1在

7、区间［0,1］上单调递减,m=a+b,则m的取值范围是(+lB・f(x)=sinxC.f(x)=2XD.f(x)=log2x9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()俯观图4A.8+罗C.(-8,-3]D.[-3,+OO)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知且i・z二2+4i,贝ijz二.14.一圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为4的半圆，则圆锥的高等于—・x'+x(-2^x^CO.)15.已知函数f(x)=

8、，若方程f(x)-a二0有两个解，则a的取值范围是Lx(0

9、9)16.数列｛an｝的通项公式为an=nsinn兀—+(-1)n，其前n项和为Sn,则^2017=三、解答题(本大题共5小题，共70分)17.(12分)己知A,B,C是ZSABC的三个内角，A,B,C所对的边分别为a,b,c,设平面向量IT二(cosB,sinB),n=(cosC,-sinC),“与门所成的夹角为120°.(1)求A的值.Q(2)若AABC的面积S二二一,sinC=2sinB,求a的值.18.(12分)我国为确保贫困人口到2020年如期脱贫，把2017年列为〃精准扶贫〃攻坚年，2017年

10、1月1日某贫困县随机抽取100户贫困家庭的每户人均收入数据做为样本，以考核该县2016年的"精准扶贫〃成效(2016年贫困家庭脱贫的标准为人均收入不小于3000元)•根据所得数据将人均收入(单位：千元)分成五个组:[1,2),[2,3),[3,4),[4,5),[5,6],并绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值；(2)如果被抽取的100户贫困家庭有80%脱贫，则认为该县"精准扶贫〃的成效是理想的•请从统计学的角度说明该县的"精准扶贫〃效果是理想还是不理想？(3)从户人均收入小于3

11、千元的贫困家庭中随机抽取2户，求至少有1户人均收入在区间[1,2)上的概率.19.(12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA丄平面ABCD,AC交BD于0,H为线段PC上一点.(1)证明：平面BHD丄平面PAC；(2)若0H丄PC,PC与底面ABCD所成的角为45。，求三棱锥H-BCD的体积.H20.y2(12分)己知椭圆C：x2+V=l，直线I：y=2x+m(mGR)，点M(1,0)・(1)若直线I与椭圆C恒有公共点，求m的取值范围；(2)若动直线I与椭圆C相交于A,B两点，线段A

12、B的中点为P,求

13、PM

14、的最小值.21.(12分)已知函数f(x)=lnx-px+1(pER).(1)当p>7吋，f(x)在区间［1,e］上的最犬值为求P的值；(2)若对任意Xi，X2^(0,+8),且X1