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《2017年湖北省襄阳五中高考数学三模试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖北省襄阳五中高考数学三模试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）.1.（5分）设集合A={xlog2（x+1）<2},B={y丫二寸16_2幻'则（CrA）QB=（）A.（0,3）B・[0,4]C.[3,4）D.（-1,3）2.（5分）已知复数z1=a-5i在复平面上对应的点在直线5x+2y二0上，复数z=^LZ1（i是虚数单位），则z2017=（）A.1B.-1C・・iD・i3.（5分）若tana=2,则2cos2a+3sin2a-sin2a的值为（）A.ZB.-Zc
2、.5D・一旋554.（5分）在xW[4,6],ye[2,4]内随机取岀两个数，则这两个数满足x-y-3>0的概率为（）A.丄B.丄C.丄D•丄4810165.（5分）若圆x2+y2-12x+16=0与直线y二kx交于不同的两点，则实数k的取值范围为（）A.（-V3,V3）B.（-V5,V5）C.（-逅，逅）D.（-逅，返）22226.（5分）70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩一个数学游戏.这个游戏十分简单：任意写出一个自然数N,并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成3N+1；如果是个偶数，则下一步变成迟
3、.不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷2纷加入.为什么这个游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论N是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1・准确地说，是无法逃出落入底部的4循环，永远也逃不出这样的宿命.这就是著名的〃冰雹猜想〃.按照这种运算，自然数27经过十步运算得到的数为（）A.142B.71C.214D・1071.（5分）在AABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且a2=3b2+3c2-2V3bcsinA,则C的值为（）A.AB.—C.—D.竺_36431.（5分）某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为竺，则图中x的值俯视图A.3
4、B.1C.2D.§29.（5分）运行如下程序框图，如果输入的te[O,5],则输出S属于（）A.[一4,10）B.[一5,2]C.[-4,3]D・[-2,5]10.（5分）已知向量I0A
5、=3,I0B
6、=2,0C=m0A+n0B,若玉与廷的夹角为60。,且疋丄忑，则实数巴的值为（）nA.丄B.丄C・6D・464□・（5分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2,ZABC=90°,DA二DC二庞・现沿对角线AC折起，使得平面DAC丄平面ABC,此时点A,B,C,D在同一个球面上，则该球的体积是（）S1A.9兀B.色2兀C.2^兀D.12n23212.(5分)已知
7、函数f(x)二ax-x?-Inx存在极值，若这些极值的和大于5+ln2,则实数a的取值范围为()A.(一°°,4)B.(4,+°°)C.(・2)D・(2,+°°)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.(5分)若(l+x)(a-x)6=ao+aix+a2X2+...+a7x7,其中a二「厂(sinx-cosx)J0dx,则ao+ai+a2+・・・+a6的值为•f(丄严x0约束条件x+y<6,则目标函数z少+4y+10的最大值为.,2x~y<6X+21
8、5.(5分)过点P(2,0)的直线交抛物线『=4x于A,B两点，若抛物线的焦点为F,则AABF面积的最小值为・16.(5分)以下四个命题：①已知随机变量X〜N(0,o2),若P(
9、X
10、<2)=a,则P(X>2)的值为去2②设a、beR,则“Iog2a>log2b〃是〃2小>「的充分不必要条件;丄③函数f(X)二/-(丄)％的零点个数为X2④命题p：VneN,3n^n2+l,则一'p为VnCN,3n^n2+l.其屮真命题的序号为•三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知数列｛如｝为公差不为0的等差数列，满足
11、a1=5,且a?,a9,a30成等比数列.(1)求｛aj的通项公式；(2)若数列｛bn｝满足亠-亠二an(nEN*),且b】二丄，求数列｛b」的前n项和bn+lbn3Tn.12.(12分)已知在四棱锥C-ABDE屮，DB丄平面ABC,AE//DB,AABC是边长为2的等边三角形，AE=1,M为AB的中点.(1)求证：CM丄EM；(2)若直线DM与平面ABC所成角的正切值为2,求二面角B-CD-E的大小.19・(12分)近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代牛活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验
12、，支付环节由此变得简便而
