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《2017届湖北省襄阳四中高考数学一模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖北省襄阳四中高考数学一模试卷（理科）一、选择题:本题共12个小HiH,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={xeN
2、5+4x-x2>0},B={x
3、x<3},贝ijAQB等于（）A.（-1,3）B・{1,2}C・0,3）D・{0,1,2}2.已知复数2爭（i为虚数单位）的共轨复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是（）A.（-2,y）B・（占，2）C・（-8,-2）D.（y,+8）3.我国占代数学著作《九章算术》有如下问题：〃今有器中米，不知其数，前人
4、取半，屮人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问，米几何？〃如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的SJ.5（单位：升），则输入k的值为（）开站A.4.5B.6C.7.5D・94•〃勾股定理〃在西方被称为"毕达哥拉斯定理〃，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅〃勾股圆方图〃，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的〃勾股圆方图〃中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是)B.弊•
5、乎_1+anan+1~l-aR6.已知数列｛aj满足ai=2,(neN*),则aiea2ea3...a2oi7=(A.-6B.6C・-2D・2=3,7.在三角形ABC中，E,F分别为边AB,AC±的点，且AE=2EB，AFIABIAC
6、=2,A=60°,则乔五等于()971513A・2匕244=3,8.已知函数f(x)=Asin(3x+(j>),(0<4)7、数，且当x<0时，g[-x2,x>0(x)=x2-2x-5,若f(g(a))W2,则实数a的取值范围是()A.(a,-1JU[O,272-11B・卜1,272-11C・(-I-1]U(0,3]D.[・1,3]8.已知平而ABCD丄平而ADEF,AB±AD,CD±AD,且AB二1,AD=CD=2,ADEF是正方形，在正方形ADEF内部有一点M,满足MB、MC与平面ADEF所成的角相等，则点M的轨迹长度为()A-IB.普C.
8、nD.
9、n229.设P为双曲线C：冷-*^y=l(a>0,b>0)上且在第一象限内的点，斤，/bZ
10、F2分别是双曲线的左、右焦点，PF?丄FxF2,x轴上有一点A且AP丄PF】，E是AP的中点，线段EF]与PF?交于点M.若
11、PM=2
12、MF2
13、,则双曲线的离心率是()A.1+伍B.2+血C.3+卫D.4+^/210.若存在正实数m,使得关于x的方程x+a(2x+2m-4ex)[In(x+m)-lnx]=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是()A.(-oo,o)B.(0,亠)C.(a,0)U[亠,+8)d.[亠,+°°)二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13若变量…满足条件{霍:工驚曲则z=2x+y
14、最小值为14-若随机变量X〜N(2,32),且P(XWl)=P(X^a),则(x+a)2(ax-*)5展开式中X3项的系数是15.半径为1的球0内有一个内接止三棱柱，当止三棱柱的侧面积最大时，球的表而积与该正三棱柱的侧而积之差是.RF16.在AABC中，若3sinC=2sinB,点E,F分别是AC,AB的中点，则豈的取值范围为・三、解答题：包括必考题和选考题两部分•第17题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生任选一题作答•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知A、B分别在
15、射线CM、CN（不含端点C）上运动,ZMCN=-
16、nABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c.（I）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2・求c的值；（II）若c=V5，zabc=9,试用e表示aabc的周长，并求周长的最大值.襄阳农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1H至12月5H的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：日期12月1日12月2口12月3口12月4口12月5口温差X(°C)101113128发芽数y（颗）2326
17、322616襄阳农科所确定的研究方案是：先从这5组数据屮选取2组，用剩下的3组数据求线性冋归方程，再对被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；（2）若选取的是12月1H与12月5H这两组数据，情根据12月2H至12月4日的数据，求y关于x的线性冋归方程（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选
