【备战高考理科数学试题】年湖北省襄阳市枣阳七中高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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1、湖北省襄阳市枣阳七中高考数学一模试卷（理科）一・选择题：本大题共12小题f每小题5分■共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的.1•已知复数（其中i为虚数单位），则Z・2（）A.1btc4d12・设非空集合P,Q满足PAQ=P，则()A.VxGQ,有xGPB.Hx年Q,有x年PC.mxo毎Q,使得xoePD.mxogP，使得x°年PQQ3・已知；二(cos-gn,sinyTi),0A=a・b,OB=a+b/^AOAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，贝IJ^OAB的面积等于()A・1

2、C・2D.f4.—种放射性元素的质量按每年10%衰减z这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是（）年（精确到0.1,已知lg2=0.3010,lg3=0.4771).A.5.2B.6.6C.7.1D.8.35・设Sn是等比数列｛aj的前n项和，若

3、

4、二3,则著二()A.2B・*C•备D.I或2JTJT6・已知函数f(x)=sin(2x-—)・m在［0,三］上有两个零点,则m的取值范围为()A.(1)B.,1)C.1］D.(1)7•几何体的俯视图为一边长为2的正三角形，则该

5、几何体的各个面中，面积最僚険aiA.3B.V6C.2D.V3fl^x+y^318•已知变量xzy满足］_1；<-「Vi若目标函数z二2x+y取到最大值a贝［］(x+寸・2)a的展开式中X?的系数为()A・•144B.-120C・•80D・・6029•椭圆x2+^y=l(

6、b

7、0,椭圆离心率的范围为()A.(0,¥»)B.(0,寺)C・(苏1)D.1)10・在直角坐标系xOy中，设P是

8、曲线C:xy=l(x>0)上任意一点，丨是曲线C在点P处的切线，且I交坐标轴于A,B两点，则下列结论正确的是()A・2AB的面积为定值2B・aOAB的面积有最小值为3C・2AB的面积有最大值为4D.^OAB的面积的取值范围是［3,4］口・设函数f(x)是定义在R上的偶函数，对任意xWR,都有f(x)二f(x+4),且当xe［-2z0］时/f(x)=(

9、)x-l/若在区间(・2,6)内关于x的方程f(X)・loga(x+2)=0(a>l)恰有三个不同的实数根,则a的取值范围是()A.(V5,0)B.(折

10、，2]C.[折，2)D.[^42]12・已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足f(x)二土矜・3・2+x2・2f(0)x,且g‘(x)+2g(x)<0,则下列不等式成立的是()A.f(2)gB.f(2)gC.gg>f(2)gJT113•函数f(X)二COS2X在点(亍号)处的切线方程为—•14・有两个等差数列2,6;10190及2,8,14,・.・，200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和・15•如果一个正方形的四个项点都在三角形的三边上，则该正方形是

11、该三角形的内接正方形，那么面积为2的锐角^ABC的内接正方形面积的最大值为16•平面直角坐标系中，若函数y=f(x)的图象将一个区域D分成面积相等的D的有两部分，则称f(x)等分D,若D二｛(x,y)

12、

13、x

14、+

15、y

16、

17、x

18、・-,⑤y二・亍三・解答题：(本大题共5小题f请写出必要的文字说明和解答过程■共70分)17・设Sn是数列｛an｝的前n项和,已知ai=3,an+

19、i=2Sn+3・(1)求数列佃｝的通项公式；(2)令bn=(2n-1)anz求数列｛bj的前n项和口・⑴求证：亡+*｝是等比数列，并求的通项公式an；(2)数列｛bj满足5二(引・1)•京数列｛5啲前n项和为Tn,若不等式(・1)nA<口+為对—切nWN*恒成立z求入的取值范围・19・AB是OO的直径，点C是OO上的动点，过动点C的直线VC垂直于所在的平面，D,E分别是VA,VC的中点.(1)试判断直线DE与平IEIVBC的位置关系，并说明理由；(2)若已知AB二VC二2,O

20、B-A的余弦值的范围•20・已知抛物线C的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点A(lz2)为抛物线C(1)求C的方程；(1)若点B(—・2)在C上，过B作C的两弦BP与BQ,若kBP-kBQ=・2,求证:直线PQ过定点•21•已知函数f(x)i^・(1)若m二0小二1,求函数f(x)的最小值;(2)若m>O,n>O,f(x)在［0,+oo)上的最小值为1z求凹的最大值・n［选修4-4:坐标系与参数方程］IX—4cos822・直角坐标系中曲线C的参数方程为仁e(