湖北省襄阳五中2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）

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1、www.ks5u.com湖北省襄阳五中2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1．（5分）设全集U=R，A={x

2、y=ln（1﹣x）}，B={x

3、

4、x﹣1

5、＜1}，则（∁UA）∩B=（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，1]C．[1，2）D．（1，2）2．（5分）复数z=（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）若p是￢q的充分不必要条件，则￢p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．

6、既不充分也不必要条件4．（5分）若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2﹣y2=2的右焦点重合，则p的值为（）A．B．2C．4D．25．（5分）一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为（）A．B．9πC．4πD．π6．（5分）设a=（），b=log2，c=log3，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞a＞b7．（5分）已知直线mx+y+m﹣1=0上存在点（x，y）满足，则实数m的取值范围为（）A．（﹣，1）B．[﹣，1]C．（﹣

7、1，）D．[﹣1，]8．（5分）将函数f（x）=cos2+sinx﹣的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移得到函数g（x），则函数g（x）的解析式为（）A．g（x）=cosB．g（x）=﹣sin2xC．g（x）=sin（2x﹣）D．g（x）=sin（+）9．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线+=1截得的弦长为a，则双曲线的离心率为（）A．3B．2C．D．10．（5分）已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解

8、x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1]C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）二、填空题（共7小题，每题5分，共35分）11．（5分）已知向量满足

9、

10、=，

11、

12、=2，

13、+

14、=，则向量与夹角的余弦值为．12．（5分）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为．13．（5分）在样本频率分布直方图中，样本容量为160，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，则中间一组的频数为．14．（5分）实数x，y

15、＞0，且x+2y=4，那么log2x+log2y的最大值是．15．（5分）记x2﹣x1为区间[x1，x2]的长度．已知函数y=2

16、x

17、，x∈[﹣2，a]（a≥0），其值域为[m，n]，则区间[m，n]的长度的最小值是．16．（5分）设O是△ABC的三边中垂线的交点，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知b2﹣2b+c2=0，则•的范围是．17．（5分）关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学，没

18、人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m估计π的值．假如统计结果是m=34，那么可以估计π≈（用分数表示）．三、解答题18．（12分）已知向量=（sinx，sinx），=（sinx，﹣cosx），设函数f（x）=•．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）+sin（2A﹣）=1，b+c=7，△ABC的面积为2，求边a的长．19．（12分）已知{an}中，a

19、1=1，其前n项和为Sn，且满足an=．（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列；（Ⅱ）证明：S1+S2+S3+…+Sn＜．20．（13分）如图所示，矩形ABCD中，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC和BD交于点G．（Ⅰ）求证：AE∥平面BFD；（Ⅱ）求三棱锥C﹣BFG的体积．21．（14分）已知函数，（其中常数m＞0）（1）当m=2时，求f（x）的极大值；（2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；（3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1

20、，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围．22．（14分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点P（1，）在椭圆C上，O为坐标原点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设过定点T（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围；（3）过椭圆C1：+=1上异于其顶点的任一点P，作圆O：