2017年云南省玉溪第一中学高三上学期第三次月考 数学（理）

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1、玉溪一中2017届高三年级上学期第三次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.设函数,()A．12B．9C．6D．33.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．4..已知为等差数列，，则的前9项和（）A．9B．17C．81D．1205.甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游，则周六、周日都有同

2、学参加郊游的情况共有（）A．2种B．10种C．12种D．14种6.下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．7.已知函数，且则函数的图象的一条对称轴为（）A．B．C．D．8.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．　　　B．C．D．9.命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.在上随机地取两个实数，，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（）A．B．C．D．11.圆和圆恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（）A．1B．3C．D．12.设函数的定义域为R，，对任

3、意的，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分）13.已知向量，，，若为实数，，则的值为．14.已知命题，命题，若“”为真，则x的取值范围是.15.函数的单调递减区间是.16.函数，若方程有三个实根，则m的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知分别为三个内角的对边，.（1）求；（2）若，求的面积.18.（12分）甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为

4、，乙胜的概率为，如果比赛采用“五局三胜”制（先胜三局者获胜，比赛结束）.（1）求甲获得比赛胜利的概率；（2）设比赛结束时的局数为，求随机变量的分布列和数学期望.19.（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．（Ⅰ）证明AB⊥A1C；（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．20.（12分）已知椭圆过点两点．（1）求椭圆的方程及离心率；（2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于

5、点，求证：四边形的面积为定值．21.（12分）设函数．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（2）若对任何恒成立，求的取值范围．请在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（10分）22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为．（1）求的参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标．23.选修4-5：不等式选讲已知函数．

6、（1）解不等式；（2）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．玉溪一中2017届高三年级上学期第三次月考数学试卷（理科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.BBCCDCABDDAA二、填空题:13.14.15.(2,16.(0,1)三、解答题17.解：(Ⅰ)...................................................................................

7、2分.......................................................4分即,又即................................................................................................................6分(Ⅱ)...........................................8分又由题意知，.(当时等式成立.)...........

8、........................................................................10分.............................................12分18.解：（Ⅰ）设比赛局数分别为3,4,5时,甲获胜分别为事件，则由相互独立事件同时发生的概率乘法公式可得：，,，..........3分所以由互斥事件的概率加法公式可得，甲获胜的概率为....................