2018年云南省玉溪第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2018届云南省玉溪第一中学高三上学期第一次月考数学(理〉试题一、选择题1.己知集合A={xx2-2x<0},={xy=lg(x-l)},则AuB=A.(0,4-oo)b.(1,2)C.(2,4-oo)D.(-oo,0)【答案】A【解析】A={x0l},AuB={xx>0},选A.2.已知2•为虚数单位，z⑵-1)=1+几则复数z的共辘复数为()13.13.13.13.A.1B.—1—1C.+1D.155555555【答案】BrAZJfcri1+z(l+z)(-l-2z)l-3z-1+3?玷、出口【解析】z=二=,・・・Z=，故选B.2/-1(2z-l

2、)(-l-2z)553.总体由编号为01,02,03,…,49,50的50各个体组成，利用随机数表(以下摘取了随机数表中第1行和第2行)选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为66674067146405719586110565(W68>S3203790571600116614908445117573880^522"411486A.05B.09C.11D.20【答案】B【解析】从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始,依次是14,05,11,09,则第四个数字是09,选B.224.已知双曲线C:务一务=1(。〉

3、0">0)的一条渐近线方程为2x+y=0,则C的crhr离心率为()A.—B.也-或逅C.2D.V522【答案】D【解析】由题e2=l+^=l+4=5,/.e=V5cr5.执行下图程序框图，若输出y=2,则输入的兀为(A.一1或土aQB.±1C.1或血D.一1或血【答案】D【解析】程序框图实现的功能是计算分段函数y=若y=2,则x=—1或近,故选择D.3.数列｛色｝是首项坷=1,对于任意M,有an+m=an+3m,贝9｛d“｝前5项和S5=()A.121B.25C.31D.35【答案】D【解析】令m=l,有an+｝=an4-3,・・・｛色｝等差，首项为1,公差为3,an=1+3(

4、n—1)=3/?—2,/.S5=5色=5(3x3—2)=35.4.某几何体的三视图如图，则几何体的体积为A.8Ji・16B.8Ji+16C.16ji・8D.8兀+8【答案】C【解析】根据三视图恢复原几何体为两个底面为弓形的柱体，底面积为一个半圆割去一个等腰直角三角形，其面积为x4x2=2^-4,高为4,所以柱体体积为224（2龙-4）=8tf—16.选A&函数f（x）=（其中w为自然对数的底数）的图象大致为D.厂+1纟”+1【解析】/（十干可吋叭+1=/（兀），所以/（兀）为偶函数，图象关于y轴对称，又xt2J（x）tO,所以选A.9.若(1=aQ+tZ]X+6z2x2+...+

5、cz9x9,贝'Jax

6、4-a2+tz3+...+cz9=()A.1B.513C.512D.511【答案】D【解析】令x=0,得aQ=，令x=-l,得-4

7、+

8、偽+。3+…+

9、為

10、=[1-(-1)]—1=2°-1=51110.函数y(x)=coswx+—(vv>0)在[0,刃内的值域为I6丿国是35A.—L23」【答案】D53B，6?2C.5—+OO6（兀、【解析】函数/（x）=cosa）x+—6）0

11、MF的屮点E在抛物线C上，则UMNF的面积为（）B.72【答案】c1【解析】设1,£在抛物线C上可得m=±2^2,由抛物线的对称不妨设m=2V22（-1,町,・・・而二（1,2血_对,顾=（一2,町・・・而.兩二（1,2血_町（一2,刃）=0,可得n=V2,由两点距离公式可得11OpyMN=迟,NF=拆,・・•S^nf=~MN•NF=—x屁品=丄.点睛：本题考查的是抛物线中的直角三角形面积问题，先根据MF的中点E在抛物线C上，确定M点的坐标，再根据ZMNF为直角，・••而•兩=（1,2血—/?）•（-2,/7）=0可得N点的坐标，由两点距离公式可得MN=^,NF=g.5awvf

12、=、MNNF=Lx73x^6=—.22212.当0V兀W丄时，4v2,所以必有ae（0J）,在同一坐标系屮作出满足4v