资源描述：
《2016年云南省玉溪第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一．选择题（每题5分，共60分）1.知集合,，且，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：,解得.故C正确.考点：集合间的关系.2.为虚数单位，复数在复平面内表示的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：,对应的复平面内的点在第一象限.故A正确.考点：1复数的运算;2复数与复平面内的点一一对应.3.非零向量、，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：,均为非零向量,.所以“”是“”的充分不必
2、要条件.故A正确.考点：1向量共线;2充分必要条件.4.按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则处条件为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据框图的循环结构依次可得;;;,根据题意此时跳出循环输出.所以处条件应为.故A正确.考点：程序框图.5.二项展开式中的常数项为（）A.56B.112C.-56D.-112【答案】B【解析】试题分析：展开式的通项为,令可得.所以展开式的常数项为.故B正确.考点：二项式.6．以下四个命题中：①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本
3、，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40.②线性回归直线方程恒过样本中心③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布．若ξ在内取值的概率为，则ξ在内取值的概率为；其中真命题的个数为（）A． B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：①不正确,因为,所以分段的间隔应为20;②正确,根据公式可知点必在直线上;③正确,因为服从正态分布,所以,,,由对称性可知.综上可得真命题的个数为2,故C正确.考点：1统计;2回归直线方程;2正态分布.7．已知，且，若，，，则的大小关系是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：,,,,即.
4、故B正确.考点：1基本不等式;2对数的单调性.8．在等差数列中，，则数列的前项和（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：设公差为,,整理可得,即..故C正确.考点：等差数列的通项公式,等差中项,前项和.9．将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D考点：图像平移.10．三棱锥中，平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：分析可知球心在的中点.因为，,所以.所以.球的半径.所以此球的表面积为.故A正确.考点：三棱锥
5、的外接球.11.已知为上的可导函数，且，均有，则（ ）A.,B.,C.，D.，【答案】D【解析】试题分析：令，所以,对于恒成立,所以在上恒成立.所以函数在上单调递减.,即,.故D正确.考点：1用导数求函数的单调性;2用单调性比较大小.12.双曲线（，）的左右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于、两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由双曲线的定义可得,两式相加可得,因为,所以,代入可得.因为,所以,.所以,所以.故C正确.考点：双曲线的定义.二．填空题（每题5
6、分，共20分）13．与直线垂直的直线的倾斜角为________【答案】【解析】试题分析：直线的斜率，所以与其垂直的直线斜率，设所求直线的倾斜角为,所以,所以.考点：1直线垂直;2直线的倾斜角.14.命题“∃,”为假命题，则实数的取值范围是________【答案】考点：1命题;2一元二次不等式.15．设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为【答案】【解析】试题分析：如图所示区域是及其内部.即,所以其面积为.区域是图中阴影部分,面积为.所以所求概率为.考点：1几何概型
7、概率;2定积分的几何意义.16．设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是【答案】5【解析】试题分析：动直线的斜率为，且过点,将变形为可知直线斜率为，且过定点.因为所以可得直线与直线垂直，即.所以,所以的最大值为5.考点：1直线垂直;2重要不等式.三．解答题（共70分，要求写出具体的解题步骤）17.（12分）的内角及所对的边分别为，已知，，(1)求角的大小；(2)若，求的面积．【答案】(1);(2)【解析】试题分析：(1)用正弦和余弦的二倍角公式化简可得,可得,从而可求得.(2)用正弦定理可得.用两角
8、和差公式可求得,由三角形面积公式可求得其面积.试题解析：解：(1)由倍角公式，原等式可化为即，又，(2)由正弦定理可求得，，考点：正弦定理.18．(12分）如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，、分别为、中点．（1）求证：；（2）求二面角的大小．【答案】（1）详见解析;（2）【解析】试题分析：（1）由为正三角形可知,由三角形中位线可得,从而可得.
