云南省玉溪第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题含解析

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1、玉溪一中2016届高三上第一次月测数学（理科）一.选择题（每题5分，共60分）C・一2D.—31.知集合力={0,1},B={—l,O,d+3},且4匸3,则g二()A.1B.0【答案】C【解析】试题分析：A匸•••d+3=1,解得a=-2•故C止确.考点：集合间的关系・…为虚数单位，复数芒在复平面内表示的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析:10_10(3+/)_10(3+,)口_(3_i)(3+i)_=3+z,对应的复平面内的点（3,1）在第一象限.故A正确.考点：1SZ数的运算;2复数与复平面内的点一一对应.3.非零向量

2、Q、b,“d+b=0”是“aHb"的(A.充分不必要条件B.必要充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：a+b=0<^a=-b,•/a.b均为非零向量，/.aDb<^>a=0）.所以“a+b=0”是“alib”的充分不必要条件.故A正确.考点：1向量共线;2充分必要条件.4.按照如图的程序框图执行，若输出结果为15,则M处条件为（）A.k>6B.kS【答案】A【解析】试题分析：根据框图的循环结构依次可得s=0+1=1,£=2x1=2；S=1+2=3,22x2=4；S=3+4=7,22x4=8;5=74-8=15^=

3、2x8=16,根据题意此时跳出循环输IBS=15•所以M处条件应为k>16.故A正确.考点：程序框图.5.(V^--)8二项展开式中的常数项为()xA.56B.112C.-56D.-112【答案】B【解析】/?8一4广o_Ay试题分析：展开式的通项为7；+严C：(奴厂——二q(—2)丁，令=0可得兀丿3r=2.所以展开式的常数项为C；(-2『=112.故B正确.考点：二项式.6.以下四个命题屮：①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔R为40.②线性冋归直线方程y=bx+a恒过样本中心(%,刃③在某

4、项测量中，测量结果§服从正态分布N(2,(r2)((7>0)・若§在(—,1)内取值的概率为0.1,则§在(2,3)内取值的概率为0.4；其中真命题的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：①不正确，因为—=20,所以分段的间隔应为20;40②正确，根据公式a=bJc-y可知点(元,刃必在直线y=bx^a上；③正确，因为J服从正态分布N(2q2)(cr>0),所以P(^<2)=0.5,vP(^

5、C正确.CT+t1nil考点：1统计;2回归直线方程;2正态分布.7.已知a>b>0,S.ab=l9若0vcvl,p=logr的大小关系是()k.p>qpb>0,/.a+">4ab=1,、2a>b>0,/•厂ry/a^Jb21—2•・・0vcv1・•・log<"

6、分析：设公差为d,他=丄如+3nq+8〃=*（4+11〃）+3,整理可得q+5d=6，即22a（、=6.11（®+逋二竺—66.故C正确.1122考点：等差数列的通项公式，等差中项，前几项和.9.将函数尸tan（d+—）（69>0）的图象向右平移：个单位长度后，与函数尸tan（62¥+三）466的图象重合，则G的最小值为（）A.-B.-C.-D.-6432【答案】DyryT试题分析：函数卩=tan（宓+仝）（G>0）的图象向右平移二个单位长度后得到函数46因为此函数图像与函数尸tan（宓+兰）的图象重合，所以兰-竽二£+加,伙eZ'）,解得6466g=丄+6匕eZ）,v>

7、0,:.g的最小值为［•故D正确.22考点：图像平移.10.三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,AC丄BC,AC=BC=,PA=*,则该三棱锥外接球的表而积为（）C.20兀D.4龙A.571B.迈兀【答案】A【解析】试题分析：分析可知球心在PB的中点.因为AC丄BC,AC=BC=,所以AB=y/2.所以PB=yjPA2^AB2=V5.球的半径R=—.所以此球的表面积为S=4兀疋=5龙.故A2正确.考点：三棱锥的外接球.8.已知/(兀)为/?上的可导函数，且VXG/?,均有f(x)>fx)，贝IJ()A.e20,7(-2