云南省玉溪第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试题含解析

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1、玉溪一中高2016届高三上学期第一次月考数学试題{文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.己知实数集R为全集，集合A={x

2、y=log2(x—1)},B={y

3、y=^/4x—x2},则(CrA)AB()A.(一8,1]B.(0,1)C.D.(1,2]【答案】C【解析】试题分析：x—1>0=>兀>1,/.A=(―g,l).CrA=[l,4-

4、oo).•/4x—x2=—(F—4x+4)+4=—(兀一2)+454,「.OSV4x—x~52,B=[0,2].・・・(C/)nB=[l,2]・故C正确.考点：1集合的运算;2函数的定义域，值域.2.下列说法错误的是()A.若p：3x^R,x‘一x+l=O,则R：Vx^R,x2—x+l^OB.“sin()是“0=30°”的充分不必要条件C.命题“若a=0,则ab=O”的否命题是“若aHO,则abHO”D.己知p：3x^R,cosx=1,q：Vx^R,x2—x+l>0,则“pALq)”为假命题【答案】B【解析】试题分析：特称命

5、题的否定为全称命题，所以A选项内容正确；sin&=*时&=30'+比360。,仏丘Z)或0=150'+比360。,仏丘Z),所以“sin&=£”是“&二30°”的必要不充分条件.所以B选项内容错误；由否命题的概念可知c选项内容正确；(1¥3x=2k兀Z)时cosx=1,所以命题“为真命题；因为X1-x+1=x——+—>0恒成2丿4立,所以q为真命题，所以「q为假命题，所以〃人（「q）为假命题.所以D选项内容正确.综上可知选B.考点：1命题;2充分必要条件.1.已知平面向量万,5满足

6、&

7、=1,

8、方

9、=2,&与厶的夹角为60

10、°,则5=1”是）丄厅”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：（a_岳）丄an（a_应）•a=-ma-^=12-/7ixlx2xcos60=1-加=0,解得m—.所以C正确.考点：1充分必要条件;2向量的数量积.[2X+1,x

11、故A正确.考点：分段函数.5.函数f(x)=lgx2—1寸一x'+x+2的定义域为（A.(—8,—2)U(1,+8))B.(—2,1)C.(—8,—1)U(2,+°°)D.(1,2)【答案】D【解析】[x2—1>0〔兀v—I或兀>1试题分析：=>=>l0-11时y'v0・••兀v1时y'>0,所以此函数在(

12、-8,1)上单调递增，在(l,+oo)上单调递减可知D正确.考点：1函数图像;2用导数研究函数的单调性.7.若xe(e-bl),a=lnx,b=(

13、)Inx,c=elnx,则a,b,c的大小关系为()A.b>c>aB.c>b>aC.a>b>cD.b>a>c【答案】A【解析】试题分析：/

14、、讥v(e-1,!),/.-1c>a.故A正确.考点：指数函数，对数函数的性质.8已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)—f(x)的零点所在的区间是()A.(0,1

15、)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B【解析】试题分析：g(x)=/(x)-/,(x)=lnx--,因为函数g⑴在(1,2)±连续，且Xg(l)=-l<0,g(2)=ln2-

16、=ln2-lnV^>0,所以函数g(x)在(1,2)上必存在零点.故B正确.考点：零点存在性定理.9.定义在R上的函数f(x)周期是6,当一3Wx〈一1时，f(x)=—(x+2)S当一lWx〈3时，f(x)=x.则f(l)+f(2)+f(3)+・・・+f(2013)=()A.337B.338C.1678D.2013【答案】A【解析】试题

17、分析：/(1)=1,/(2)=2,/(3)=/(-3)=-(-3+2)2=-1,/(4)=/(-2)=-(-2+2)2=0,/(5)=/(-1)=-1,/(6)=/(0)=0,・・./(l)+/(2)+/(3)+/(4)+/(5)+/(6)=l+2+(—1)+0+(—1)+0=1,・・・2