云南省玉溪市玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（解析版）

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1、玉溪一中高2020届高二下学期第一次月考理科数学试卷一．选择题（共12小题,每小题5分,共60分）1.已知全集,集合,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由全集及，求出补集，找出集合的补集与集合的交集即可.详解：，集合，，又，故选B.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质是求满足属于集合或不属于集合的元素的集合.2.下列函数中与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【

2、分析】为偶函数且在上单调递减，根据偶函数排除和；根据单调性排除.【详解】由可知函数为偶函数，且当时，，函数单调递减选项：，为偶函数；当时，，此时函数单调递增，根据偶函数对称性可知，函数在上单调递减，符合题意；选项：，可知函数为非奇非偶函数，不符合题意；选项：，可知函数为奇函数，不符合题意；选项：在上单调递增，不符合题意.本题正确选项：【点睛】本题考查函数单调性和奇偶性的判定，属于基础题.3.设复数z满足，则　　A.B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，代入

3、复数模的计算公式求解．【详解】解：由，得，．故选：C．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，属基础题．4.已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三视图还原几何体，利用体积公式直接求解即可.【详解】由三视图可得几何体直观图如下图所示：可知：平面平面，高是，其中，平面主视图是边长为的正三角形，为直角三角形，所以本题正确选项：【点睛】本题考查三视图还原几何体、锥体体积的求解，关键在

4、于能够准确还原几何体，属于基础题.5.下列能使成立的所在区间是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合函数图像，采用排除法依次排除各个选项即可.【详解】选项：时，，可知错误；选项：时，，，，可知正确；选项：时，，可知错误；选项：时，，可知错误.本题正确选项：【点睛】本题考查结合三角函数图像比较大小关系，可以采用特殊值的方式进行排除.6.如图是实现秦九韶算法的程序框图，若输入的，依次输入…，则输出的s＝（　　）A.3B.10C.25D.56【答案】C【解析】【分析】按照程序框图依次运行，直到符

5、合时输出得结果.【详解】根据程序框图运行可知：第一次运行：，有，循环；第二次运行：，有，循环；第三次运行：，有，输出本题正确选项：【点睛】本题考查程序框图的循环结果，对于运行次数较少的题目，直接依次列举得到结果即可.7.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了次试验，根据收集到的数据（如表），零件数个加工时间（min）由最小二乘法求得回归直线方程由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用回归直线恒过，

6、将代入直线方程，求得结果.【详解】设模糊不清的数据为根据收集到的数据可得：，又，可得：解得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用回归直线求解实际数据点的问题，解决问题的关键是明确回归直线恒过.8.已知直线与圆交于两点，是坐标原点，且，则实数的值为（　　）A.B.或C.或D.或【答案】C【解析】【分析】根据向量关系可得，由此可得圆心到直线距离为，建立方程求得结果.【详解】由可得：又为圆的圆心，则则到直线的距离为：即本题正确选项：【点睛】本题考查直线与圆的相关问题，关键是能够利用向量的关系得到向量垂直的关系，从

7、而能将问题转化为点到直线的距离问题.9.已知是可导函数，如图所示，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得，，求得k，求出的导数，计算可得所求值．【详解】解：由直线是曲线在处的切线，曲线过可得，，即有，，，可得，则，故选B．【点睛】本题考查导数的几何意义，直线方程的运用，函数求导，考查方程思想和运算能力，属于基础题．10.已知三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过取取中点，中点，可

8、得平面，同时若为三棱锥外接球球心，则面，利用和，用勾股定理构造关于的方程，求解得到，从而得到所求表面积.【详解】由题意可得图形如下图所示：取中点，中点，连接，，可知且又平面平面，平面平面，平面平面为直角三角形为外接圆圆心设为三棱锥外接球球心，则面则设圆的半径为，由题意可知：，则外接球表面积本题正确选项：【点睛】本题考查三棱锥的外接球的问题，关键在于能够确定球心的大致位置，要明确球心和底面外接圆圆心的连线必与底面垂直，由此可构造