云南省玉溪第一中学2017届高三数学上学期第三次月考试题理

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1、玉溪一中2017届高三年级上学期第三次月考数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设集合M={-1,0,1}.,N=(xx2l,A.12B.9C.6D.33.已知变量兀与y负相关，且由观测数据算得样本平均数1=3,亍=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.$=0.4兀+2.

2、3B・y=2x-2.4C.$=一2兀+9.5D.y=-0.4x+4.44…已知{aj为等差数列,3偽+禺=36,则心}的前9项和Sg=()A.9B.17C.81D.1205.甲、乙、丙、丁四位同学各H在周六、周H两天屮随机选一天郊游，则•周六、周H都有俯视图同学参加郊游的情况共有()A.2种B.10种C.12种D.14种6.下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于()421A.-B.-C.-D.13332£7•已知函数/(兀)=sin(兀一©),且f(x)dx=0,则函数/(兀)的图象的一条对称轴为()A.5兀x=——B.7龙x=——12C.71D.

3、71X-—6&设函数/(x)=——1+X则使得/(%)>/(2X-1)成立的x的取值范围是(A.(-oo,0)B.(-00,1)C.卩,1(3D.(11)I3'3丿7T9.命题p:"3x0e[0,-],sin2x0+cos2x°>a”是假命题，则实数a的収值范围是()A.aD.a>^210.在［-2,2］上随机地取两个实数a,b,则事件“直线x+y=l与圆(兀-”+卜-少=2相交”发牛的概率为()16D.111611.圆x2+y2+2cix+a2-4=0和圆%2+/-4/?y-l+4/?2=0恰有三条公切线，若则存右的最小值为

4、(4-9D1-9c.3B.■-A12.设函数/(x)的定义域为R,/(0)=2,对任意的xg/?,/(x)+/Xx)>1,则不等式exf{x)>ex+1的解集为()A.(0,+oo)B.(—8,0)C.(—oo,—l)U(1,+co)D.(—co,—1)U(0,1)二、填空题(每题5分，满分20分)13.已知向量3=(1,2),^=(1,0),0=(3,4),若2为实数，(几刁+方)丄乙，则久的值为•14.已知命题p:x2+2x-3>0,命题q:——>1,若“(「q)八P”为真，则x的取值3-x范围是.15.函数/(x)=log

5、(x2一2朗的单调递减区

6、间是•2{2X—

7、V>0?，若方程f(x)-m=0^三个实根，则山的取值范围-x2-2xx<0是•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)已知分别为AABC三个内角A,B,C的对边，h=acosC+—sinC.3(1)求A；(2)若a=2,b+c4,求AABC的面积.17.（12分）甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知21道，每一局甲胜的概率为一，乙胜的概率为-，如果比赛采用“五局三胜”制（先胜三局33者获胜，比赛结束）.（1）求甲获得比赛胜利的概率；（2）设比赛结束

8、时的局数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.18.（12分）如图，三棱柱ABC・ADC】中,CA=CB,AB=AAHZBAA尸60°.（I）证明AB丄AC（II）若平面ABC丄平面AARB,AB=CB,求直线A】C20.（12分）已知椭圆C：44crlr=1过点A（2,0）,B（0,l）两点.与平面BBGC所成角的正弦值.（1）求椭圆C的方程及离心率；（2）设卩为第三彖限内一点且在椭圆c上，直线PA^y轴交于点M，直线PB^ix轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.21.（12分）设函数/（x）=lnx+—,kgR.（1）若曲线y=f（x）在点

9、（匕/（£））处的切线与直线x-2=0垂直，求/⑴的单调递减区间和极小值（其中w为口然对数的底数）；（2）若对任何兀］〉兀2>0，/（西）一/（尤2）<西一兀2恒成立，求k的取值范围.请在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（10分）21.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系以坐标原点为极点，兀轴止半轴为极轴建立极坐标系，半関C的极坐标方程为q=2cos0,0e(1)求C的参数方程；(2)设•点D在C上，C在D处的切线与直线/:)，=能兀+2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的他标.22.选修4-5：不等式选讲已知函

10、数/(x)=

11、x-l

12、+

13、x+3

14、.(1)解不等式/(x)>8；(2)若不等式f