数学人教版八年级上册14.3.1 因式分解—提取公因式法.ppt

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1、14.3.1提公因式法第十四章整式的乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结花垣三中卜雄彬学习目标1.理解因式分解的对象和概念及其与整式乘法的区别和联系.（重点）2.掌握寻找公因式（系数为最大公约数、相同字母或者式子最低次幂）的方法，并根据分配律把公因式提出来熟练地进行因式分解.（难点）创设情境问题引入一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为，，，宽都是，求这块场地的面积.×4=2结论：解法一是按运算顺序：先算乘，再算和进行的，解法二是先逆用分配律算和，再计算一次乘，由此可知解法二要简单一些.这个事实说明，有时我们需要将多项式

2、化为积的形式，而提取公因式就是化积的一种方法.解法一：解法二：讲授新课因式分解一若将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m（a+b+c），可以用等号来连接.即ma+mb+mc=m（a+b+c）特点：1.等式左边的每一项都含有因式m.2.等式右边是m与多项式（a+b+c）的乘积.定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.因式分解整式乘法等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积想一想：整式乘法与因式分

3、解有什么关系？是互为相反的变形，即ma+mb+mcm（a+b+c）ma+mb+mc因式分解之基本方法—提公因式法二多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.相同因式m上述的多项式有什么特点？ma+mb+mc正确找出多项式各项公因式的关键是：1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.知识要点提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，

4、这种分解因式的方法叫做提公因式法.(a+b+c)ma+mb+mcm=例1找3x2–6xy的公因式.系数：最大公约数3字母：相同的字母x所以公因式是3x指数：相同字母的最低次幂1例2将下列各式分解因式解析：课堂练习1.写出下列多项式各项的公因式.2.把下列各式分解因式解：（1）原式（2）原式（3）原式（5）原式（6）原式（4）原式补充练习：把因式分解原式解析：公因式为课堂小结因式分解定义am+bm+mc=m(a+b+c)方法提公因式法公式法确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数分两步：第一步找公因式；第二步提公因式（下节课学习

5、）注意1.分解因式是一种恒等变形；2.公因式：要提尽；3.不要漏项；4.提负号，要注意变号见《学法大视野》本课时练习课后作业