数学人教版八年级上册14.3.1 提取公因式法.ppt

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1、14.3.1提公因式法14.3因式分解庙岗乡中心学校徐文翠判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解复习回顾如何对多项式因式分解如：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+

2、c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法b8a3b2－12ab3c的公因式是什么？各项系数的最大公约数各项中都含有的相同字母公因式：4a2一看系数二看字母三看指数观察方向：找公因式有什么方法呢?相同字母的最低指数14ab2(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn找一找:下列各多项式的公因式是什么？（3）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）一看系数二看字母三看指数最大公约数相同字母最低

3、指数提公因式法提公因式法的步骤:（1）找出公因式（2）提取公因式得到另一个因式（3）写成积的形式=4ab2(2a2-3bc)解:原式=4ab2(8a3b2÷4ab2-12ab3c÷4ab2)解：原式=x(3x2÷x-6xy÷x+x÷x)=x(3x-6y+1)←不能漏掉把8a3b2－12ab3c分解因式例1.←检查是否提尽练习:把x2-6xy+x分解因式例2.把-24x3–12x2+28x分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式==(24x3÷4x+12x2÷

4、4x-28x÷4x)(6x2+3x-7)4x4x24x312x228x=做一做：把下列多项式因式分解(1)4ab-2a2b;(2)-3ab+6abx-9aby(3)-24m2x+16n2x;(4)anb2-2anb.2ab(2-a)-3ab(1-2x+3y)-8x(3m2-2n2)anb(b-2)例3.把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).试一试：把3m(a-2b)-n(2b-a)分解因式！1、确定公因式的方法：小结2、提公

5、因式法分解因式步骤:(1)定系数(2)定字母(3)定指数第一步，找出公因式.第二步，提取公因式.第三步，写成积的形式.3、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1;（3）提出负号时,要注意变号.作业：1,第115页练习第一题。2，第119页复习巩固第一题。