数学人教版八年级上册14.3.1提取公因式法 课件.ppt

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1、因式分解630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。思考请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.探究x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形15.4.1提公因式法由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其

2、中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做.它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的ma+mb+mc公因式提公因式法例1把8a3b2+12ab3c分解因式.8a3b2－12ab3c的公因式是什么？最大公约数相同字母　最低指数公因式4ab2一看系数二看字母三看指数观察方向例1把8a3b2+12ab3c分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+

3、c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).动手试一试你会了吗？把下列各式用提公因式法因式分解①3mx-6my②x2y+xy2③12a2b3－8a3b2－16ab4练习:1.把下列各式分解因式:8m2n+2mn;(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.计算5×34+24×33+63×32.把下列各式分解因式：1．2a－4b;2．ax2+ax

4、－4a;3．3ab2－3a2b;4．2x3+2x2－6x;5．7x2+7x+14;6．－12a2b+24ab2;7．xy－x2y2－x3y3;8．27x3+9x2y．再见