全等三角形的判定定理一（“边边边”）.ppt

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1、复习前面我们学习全等三角形的性质,即△ABC≌△A′B′C′那么它们的对应边相等，对应角相等．AB=A′B′∠A=∠A′BC=B′C′∠B=∠B′CA=C′A′∠C=∠C′ABCA′B′C′导入反过来在只有“边”相等时能得到△ABC≌△A′B′C′吗？在只有“角”相等时能得到△ABC≌△A′B′C′吗？在既有“边”相等也有“角”相等时能得到△ABC≌△A′B′C′吗？今天我们就从“边”相等的角度来探讨三角形全等的条件全等三角形的判定定理一（“边边边”）学习目标1、探索三角形全等的判定定理——“边边边”定理2、会用“边边边”判定定理推论三角形全等自主

2、探究主题1——请同学们自己作图：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，并使△A′B′C′中的一条边与△ABC中的一条边对应相等，然后观察△ABC与△A′B′C′能否完全重合主题2——请同学们自己作图：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，并使△A′B′C′中的两条边与△ABC中的两条边对应相等，然后观察△ABC与△A′B′C′能否完全重合小组合作学习先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，并使△A′B′C′中的三条边与△ABC中的三条边对应相等，然后观察△ABC与△A′B′C′能否完全重合要求：1、请小组讨论如何作图使△

3、A′B′C′中的三条边与△ABC中的三条边对应相等（提示：直尺、圆规）2、自己作图、观察△ABC与△A′B′C′能否完全重合结论：三边对应相等两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）ABCA′B′C′在△ABC和△A＇B＇C＇中AB＝A＇B＇BC＝B＇C＇CA=C′A′∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）例1如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD例1如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD证明:∵D是BC中点，∴BD=CD.在△A

4、BD和△ACD中,AB=AC,BD=CD，AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）．达标检测1、如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：∆ACD≌∆CBEABCDEFACBDE2、已知AC=FE，BC=DE点A、B、D、F在一条直线上，AD=FB求证：△ABC≌△FDE1、如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：∆ACD≌∆CBE证明:∵C是AB中点，∴AC=BC.在△ACD和△CBE中,AC=BC,AD=CE，CD=BE,∴△ACD≌△CBE（SSS）．ACBDE证明:∵AD=FB，∴AD+DB=FB+DB.∴AB=FD

5、在△ABC和△FDE中,AC=EF,BC=DE，AB=FD,∴△ABC≌△FDE（SSS）．2、已知AC=FE，BC=DE，点A，B，D，F在一条直线上，AD=FB,求证：△ABC≌△FDE。ABCDEF预习安排:P38（探究3）——P39（练习）