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《三角形全等的判定边边边定理 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、三角形全等的判定（SSS）教学目标：1．知识与技能：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法：使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程。了解探究问题是采用分类的思想，从简单入手。3．情感、态度与价值观：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。重点和难点重点：“SSS”定理的探索过程和应用。难点：“SSS”定理的应用。教学方法先学后教，当堂训练教学过程一创设情境，导入新课（3分钟）1判断三角形全等你学习了哪
2、些方法？(SAS,AASASA)我们知道如果两个三角形有两条边和一个角对应相等时，如果角是两边的夹角，这两个三角形就全等，如果角是其中一条边的对角，这两个三角形不一定全等，如果两个三角形有两个角一条边对应相等，不管这个角是两条边的夹角还是其中一条边的对角。这两个三角形都全等。2（1）如果两个三角形有三个角对应相等，这两个三角形全等吗？为什么？（交流）-6-交流后教师举例：老师的等腰直角三角板和你们的三角板等腰直角三角板有三个角对应相等，但不全等。（2）如果把三个角对应相等改为三条边对应相等，这两个三角形还全等吗？这节课我们来
3、探索这个问题。板书课题--------全等三角形的判定（4）----边边边二、自主探究新知（10分钟）1边边边定理的探索：阅读教材P80~P81的内容,自主探究下列问题（1）提出问题：在△ABC和△中，AB=,AC=,BC=,那么△ABC和△吗？（2）分析问题：要使这两个三角形全等，关键是需要什么条件？（一个角对应相等，如∠C=∠）(3)探索问题：把△ABC平移，使AB和重合，然后把△ABC沿着AB作轴反射，要判断∠C=∠，直接判断困难，请你连接C思考：∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？为什么？由此你发现了什么？（3）归纳：
4、边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（简写成：“边边边”或-6-“SSS”）2分析探究拓展新知边边边定理的应用------三角形的稳定性同桌的两位同学能完成下面的作图吗？各作一个边长为3cm,4cm,6cm的三角形，使它们不全等，如果能完成就试试看，如果不能完成，就说明理由。边长对应相等的两个三角形一定全等，所以不能完成。由此看出，当三角形的边长一定时，这个三角形的形状和大小也固定不变。这个性质叫三角形的稳定性。这个性质在生产和生活中有广泛的应用，你发现过吗？三、合作探究（10分钟）例1已知，AB=DC,AD=BC,试
5、问：∠B与∠D相等吗?例2已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC分析：1.教师先引导学生分析例题中的已知条件，然后讨论这两个三角形全等还需要的条件。注意关注学生是否发现了公共边，注意解证明题时要添加适当的辅助线。2.教师认真板演证明过程起好示范作用，强调对应点写在对应位置上，使学生养成良好的数学思维与书写习惯.-6-四、课堂练习，展示评价（题）（12分钟）1如图AD=EF,DC=BE,AB=CF,试问：（1）∠D=∠E吗？（2）DC∥BE吗？2已知：如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE．求证：∠BAC=∠D
6、AE．3、如图，△ABC中AB=AC，D为BC中点求证：①△ABD≌△ACD．②∠BAD=∠CAD③AD⊥BC注意：1、从8组选四位（成绩中等）同学进行板演，其余学生同做（在下面），学生评价2、老师点评时要强调：★证明三角形全等的一般步骤：①把非直接条件（公共边、公共角、对顶角，平行线，平行四边形等图形中的隐含条件）转化为直接条件（三角形中的对应相等的边或角）②在△与△中∵∴△≌△★证明不在同一个三角形中的边与角相等时，不要忘记证它们所在的三角形全等-6-五、教师小结（2分钟）1.学生谈本节课的收获：有什么新发现？知道了哪些
7、新知识？学会了做什么？2.教师小结,六、巩固深化题（8分钟）1、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．2、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.七、课外作业：1．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有等边三角形都全等.2．如图，在中，，为的中点
8、，则下列结论中：①≌；②；③平分；④，其中正确的个数为（）-6-A．1个B．2个C．3个D．4个3．小明用四根木棒钉成一个四边形,发现这样的四边形容易变形,于是他就把对角上又加钉了一根木棒,这时的四边形稳定了,这说明了()A四边形具有稳定性B三角形具有稳定性C四边形的内角和等于两个三角形的
