总复习1-3.ppt

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1、第一章概率论的基本概念§1随机试验§2样本空间，随机事件§3频率与概率§4等可能概型（古典概型）§5条件概率§6独立性阐述了随机试验的特征以及随机事件之间的关系及运算给出了随机事件的频率及概率的含义和基本性质,给出了古典概率的定义及其计算公式。给出了条件概率的定义及乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式给出了随机事件独立性的概念，会利用事件独立性进行概率计算理解Bernoulli概型及n重Bernoulli试验的概念，并会计算与之相关事件的概率第一章概率论的基本概念1阐述了随机试验的特征以及随机事件之间的关系及运算。要求：理解10包含关系20和事件30积事件40差事件50互不相容60对立

2、（互逆）事件“A发生必然导致B发生”“A，B中至少有一发生”“A与B同时发生”“A发生但B不发生”“A与B不能同时发生”第一章概率论的基本概念事件间的关系与运算举例；“A，B，C中至少有一发生”：“A，B，C中至少有两发生”：“A，B，C中最多有一发生”：DeMorgan定律:随机事件的运算规律第一章概率论的基本概念2给出了随机事件的频率及概率的含义和基本性质。要求熟练掌握概率的基本性质：（非负性）（正则性或正规性）（可列可加性）（1）概率的（公理化）定义第一章概率论的基本概念（有限可加性）（包含可减性）（非降性）（逆事件的概率公式）（2）概率的性质与推广（加法公式）第一章概率论的

3、基本概念（加法公式）重要推广常用公式第一章概率论的基本概念特点是：样本空间的元素只有有限个；(有限性)每个基本事件发生的可能性相同。（等可能性）(3)等可能概型（古典概型）随机事件的概率:第一章概率论的基本概念二、缩小样本空间法--------适用于古典概型一、公式法设事件A所含样本点数为,事件AB所含样本点数为,则3给出了条件概率的定义及乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。要求掌握：（1）条件概率的定义、计算公式：第一章概率论的基本概念（2）乘法公式（3）全概率公式（已知原因，求结果）第一章概率论的基本概念（4）Bayes（逆概）公式：（已知结果，求原因）第一章概率论的基本概念

4、（1）两事件独立的定义（2）两事件独立性的性质：事件A与B相互独立的充分必要条件为：4给出了随机事件独立性的概念，会利用事件独立性进行概率计算。若随机事件A与B相互独立，则也相互独立.第一章概率论的基本概念注意1：两事件相互独立与互不相容的区别：“A与B互不相容”，指两事件不能同时发生，即P(AB)=0。“A与B相互独立”，指A是否发生不影响B发生的概率，即P(AB)=P(A)P(B)或必然事件S与任意随机事件A相互独立；不可能事件与任意随机事件A相互独立．第一章概率论的基本概念注意2：设事件A与B满足：即：若事件A与B相互独立，则AB≠；若AB=，则事件A与B不相互独立。则

5、互不相容与相互独立不能同时成立。第一章概率论的基本概念(3)三个事件的独立性设A、B、C是三个随机事件，如果则称A、B、C是相互独立的随机事件．第一章概率论的基本概念注意3：在三个事件独立性的定义中，四个等式是缺一不可的．即：前三个等式的成立不能推出第四等式的成立；反之，最后一个等式的成立也推不出前三个等式的成立．注意4：三个事件相互独立的性质：若A，B，C是相互独立的三个事件，则第一章概率论的基本概念（4）n个事件的相互独立性第一章概率论的基本概念若是相互独立的事件，则相互独立事件至少发生其一的概率的计算第一章概率论的基本概念n重Bernoulli试验中恰好成功k次的概率设在一次

6、Bernoulli试验中，事件第一章概率论的基本概念5理解Bernoulli概型及n重Bernoulli试验的概念，并会计算与之相关事件的概率例1设A,B,C是三事件，且求A,B,C至少有一个发生的概率。解：由故第一章概率论的基本概念例2有外形相同的球，分装在三个盒子，每盒8个，其中第一个盒子中有5个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各4个；第三个盒子中则有红球6个，白球2个，试验按如下规则进行：先在第一个盒子中取一球，若取得有字母A的球，则在第二个盒子中任取一球，若在第一个盒子中取得字母是B的球，则在第三个盒子中任取一球，如果第二次取得的是红球，则说试验成功

7、。求试验成功的概率。第一章概率论的基本概念解：设A1={从第一个盒子中取得标有字母A的球}A2={从第一个盒子中取得标有字母B的球}B={第二次取得的是红球}第一章概率论的基本概念例3已知求解：因为所以因此第一章概率论的基本概念例4城乡超市销售一批照相机共10台,其中有3台次品,其余均为正品,某顾客去选购时,超市已售出2台,该顾客从剩下的8台中任意选购一台,求(1)该顾客购到正品的概率;(2)若已知顾客购到的是正品,则已售出的两台都是次品的概率是多少?解:设B={顾客