高考数学专题复习课件：1-3.ppt

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1、§1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词[考纲要求]1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．pqp∧qp∨q綈p真真___真假真假___真假假真假真___假假假______真假假真真2.全称量词和存在量词量词名称常见量词表示符号全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、任给等___存在量词存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等___∀∃3.全称命题和特称命题(4)全称命题一定含有全称量词，特称命题一定含有存在量

2、词．()(5)写特称命题的否定时，存在量词变为全称量词．()(6)∃x0∈M，p(x0)与∀x∈M，綈p(x)的真假性相反．()【答案】(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√(6)√【解析】由题意知命题p为假命题，命题q为真命题，所以p∨q为真命题．故选A.【答案】A2．(2016·浙江)命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是()A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2【解

3、析】∀的否定是∃，∃的否定是∀，n≥x2的否定是n＜x2.故选D.【答案】D3．(2015·浙江)命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)＞nB．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)＞nC．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)＞n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)＞n0【解析】写全称命题的否定时，要把量词∀改为∃，并且否定结论，注意把“且”改为“或”．故选D.【答案】D【答案】1【答案】①②③题型一　含有逻辑联结词的命

4、题的真假判断【例1】(1)已知命题p：m，n为直线，α为平面，若m∥n，n⊂α，则m∥α，命题q：若a＞b，则ac＞bc，则下列命题为真命题的是()(2)已知命题p：若x＞y，则－x＜－y；命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】(1)B(2)C【答案】B【答案】(1)B(2)D【答案】(1)C(2)D【方法规律】(1)判定全称命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每一个元素x，证明p

5、(x)成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内至少找到一个x＝x0，使p(x)成立．(2)对全(特)称命题进行否定的方法①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义先加上量词，再改变量词．②对原命题的结论进行否定．【答案】(1)D(2)C题型三　由命题的真假求参数的取值范围【例4】已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p∨q是真命题，则实数a的取值范围是________．【答案】(－∞，＋∞)探究1在本例条件下，

6、若p∧q为真命题，求实数a的取值范围．【解析】∵p∧q为真，∴p和q均为真，∴a的取值范围为[－12，－4]∪[4，＋∞)．探究2在本例条件下，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．【解析】由p或q是真命题，p且q是假命题知，命题p和q一真一假．若p真q假，则a＜－12；若p假q真，则－4＜a＜4.故a的取值范围是(－∞，－12)∪(－4，4)．【方法规律】根据命题真假求参数的方法步骤(1)先根据题目条件，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)；(2)然后再求出每个命题是真命题

7、时参数的取值范围；(3)最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围．跟踪训练3(1)已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R，使x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是()A．{a

8、a≤－2或a＝1}B．{a

9、a≥1}C．{a

10、a≤－2或1≤a≤2}D．{a

11、－2≤a≤1}(2)(2017·福建厦门双十中学期中)已知p：存在x∈R，mx2＋1≤0，q：任意x∈R，x2＋mx＋1＞0.若p且q为真命题，则实数m的取值范围是()A．m＜2B．

12、－2＜m＜2C．0＜m＜2D．－2＜m＜0【解析】(1)∵“p且q”为真命题，∴p、q均为真命题，∴p：a≤1，q：a≤－2或a≥1，∴a≤－2或a＝1.(2)关于p：存在x∈R，mx2＋1≤0，∴m＜0；关于q：任意x∈R，x2＋mx＋1＞0，则Δ＝m2－4＜0，解得－2＜m＜2.因为p且q为真命题，所以p，q均为真命题，则实数m的取值范围是－2＜m＜0.故选D.【答案】(1)A(2)D【答案】C【温馨提醒】判断与一元二次不等式有关命题的真假，首先要分