2018-2019版高中数学第一章不等式和绝对值不等式1.2.2绝对值不等式的解法试题新人教A版选修4.doc

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1、2.绝对值不等式的解法课后篇巩固探究A组1.已知集合A={x

2、x2-5x+6≤0},B={x

3、

4、2x-1

5、>3},则A∩B等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.{x

6、2≤x≤3}B.{x

7、2≤x<3}C.{x

8、2

9、-1

10、2≤x≤3},B={x

11、x>2或x<-1},则A∩B={x

12、22,则关于x的不等式

13、x-1

14、+a>2的解集为(　　)A.{x

15、x>3-a}B.{x

16、x>a-1}C.⌀D.R解析不等式

17、x-1

18、+a>2可化为

19、x-1

20、>2-a,因为a>2,所以2-a<0,故原不等式的解集

21、为R.答案D3.不等式

22、3x-4

23、>x2的解集为(　　)A.(-4,1)B.(-1,4)C.⌀D.(-∞,-4)∪(1,+∞)解析由

24、3x-4

25、>x2可得3x-4>x2或3x-4<-x2,解3x-4>x2得无解;解3x-4<-x2得-4

26、-3

27、-3

28、-3≤x≤5}D.{x

29、-3≤x≤5,且x≠2}解析因为分母

30、x-2

31、>0,且x≠2,所以原不等式等价于

32、x-1

33、-4<0,即

34、x-1

35、<4,所以-4

36、2,故原不等式的解集为{x

37、-3

38、2x-log2x

39、<

40、2x

41、+

42、log2x

43、的解集为(　　)A.(0,1)B.(1,2)C.(1,+∞)D.(2,+∞)解析在

44、a-b

45、≤

46、a

47、+

48、b

49、中,“=”成立的条件是ab≤0,“<”成立的条件是ab>0,所以2x·log2x>0.又x>0,所以log2x>0,解得x>1.答案C6.不等式

50、2x-1

51、<3的解集为　　　　　. 解析

52、2x-1

53、<3⇔-3<2x-1<3⇔-1

54、x+3

55、>

56、2-x

57、的解集是　　　　　. 解析由

58、x+3

59、>

60、2-x

61、得(x+

62、3)2>(2-x)2,整理得10x>-5,即x>-,故原不等式的解集为.答案8.若关于x的不等式

63、ax+2

64、<6的解集为(-1,2),则实数a=　　　　　. 解析a=0明显不符合题意.由

65、ax+2

66、<6得-80时,有-

67、x+1

68、+

69、x-3

70、-2≥

71、4,所以

72、x+1

73、+

74、x-3

75、≥6.于是或从而x≥4,或x≤-2.故原不等式解集为{x

76、x≥4或x≤-2}.(2)f(x)的定义域为R,即不等式

77、x+1

78、+

79、x-a

80、-2≥0恒成立,所以

81、x+1

82、+

83、x-a

84、≥2恒成立.而g(x)=

85、x+1

86、+

87、x-a

88、的最小值为

89、a+1

90、,于是

91、a+1

92、≥2,解得a≥1,或a≤-3.故实数a的取值范围是(-∞,-3]∪[1,+∞).10.已知函数f(x)=

93、x+a

94、+

95、2x-1

96、(a∈R).(1)当a=1时,求不等式f(x)≥2的解集;(2)若f(x)≤2x的解集包含,求a的取值范围.解(1)当a=1时,不等式f(x)≥2可化

97、为

98、x+1

99、+

100、2x-1

101、≥2.①当x≥时,不等式为3x≥2,解得x≥,故x≥;②当-1≤x<时,不等式为2-x≥2,解得x≤0,故-1≤x≤0;③当x<-1时,不等式为-3x≥2,解得x≤-,故x<-1.综上,原不等式的解集为.(2)因为f(x)≤2x,所以

102、x+a

103、+

104、2x-1

105、≤2x,所以不等式可化为

106、x+a

107、≤1,解得-a-1≤x≤-a+1.由已知得解得-≤a≤0.故a的取值范围是.B组1.不等式的解集为(　　)A.[0,1)B.(0,1)C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0]∪(1,+∞)解析因为,所以<0,解得0

108、394014关于x的不等式

109、x+3

110、-

111、x-1

112、≤a2-3

113、a

114、对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为(　　)A.(-∞,-4]∪[4,+∞)B.(-∞,-1]∪[4,+∞)C.[-1,4]D.(-∞,1]∪[2,+∞)解析因为

115、x+3

116、-

117、x-1

118、≤4,又

119、x+3

120、-

121、x-1

122、≤a2-3

123、a

124、对任意实数x恒成立,所以a2-3

125、a

126、≥4,即a2-3

127、a

128、-4≥0,解得

129、a

130、≥4或

131、a

132、≤-1(舍去).故选A.答案A3.在实数范围内,不等式

133、

134、x-2

135、-1

136、≤1的解集为　　　　　. 解析原不等式等价于-1≤

137、x-2

138、-1≤1,即0≤

139、x-2

140、≤2,解得0≤x≤4

141、.答案[0,4]4.若不