2019年高二上学期期末考试文数学试题含答案.doc

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1、2019年高二上学期期末考试（文）数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题，则是（）A．B．C．D．2.“”是“方程表示椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．4.根据，猜得的值是（）A．B．C．D．5.在正方形之内随机选取一点到点的距离小于正方形的边长的概率是（）A．B．C．D．6.将十进制的数xx化成二进制的数是（）A．B．C．D．7.某校共有高一

2、、高二、高三学生1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的神态健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（）A．84B．78C．81D．968.已知的取值如图所示，且线性回归方程为，则（）234645A．B．C．D．9.某车间将10名工人评价分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个工人加工的合格零件数如茎叶图所示.已知两组工人在单位时间内加工的合格零件平均数都为20，则有（）A．B．C．D．10.阅读程度框图，则输出的的值为（）A．5B．14C．30

3、D．5511.若函数在上存在两个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.正整数102与96的最大公约数是.14.已知为实数，为虚数单位，且复数为纯虚数，则的值为.15.同时抛掷两枚骰子，出现点数之和为6的概率是.16.过抛物线的焦点作倾斜角为的弦，则的弦长为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）试用你学到的证明方法求证：已知，则19.（本小

4、题满分12分）已知下面两个命题：命题使；命题，都有.若是真命题，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）某学校随机调查了部分学生的上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为⑴求图中的值；⑵若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学习住宿，则该校3000名学生中，估计有多少名学生可以申请住宿.21.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，且经过点.⑴求椭圆的方程；⑵若直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，使得，求直线的方程.22.（本小

5、题满分12分）已知函数，其中.⑴讨论函数的单调区间；⑵若存在，使得，求实数的取值范围.xx年下学期期末考试文科数学答案题号123456789101112答案DBBACDBDACAB13.614.215.16.8⑵因为对应的点是在直线上，所以.19.命题使为真，则解得：或；命题，都有为真，则解得当是真命题时，需真且真，所以实数的取值范围是.20.⑴由频率分布直方图知⑵上学时间不少于1小时的学生频率为，因此估计有人可以申请住宿.21.⑴设椭圆的方程为由题意得且解得所以椭圆的方程为；⑵设直线的方程为，代入椭圆的方程化简得，设则①又其中所

6、以把①代入上式可解得，所以直线的方程为.22.⑴因为若则对恒成立，所以，此时的单调递减区间为；若，则时，所以，的单调递减区间为，单调递增区间为；⑵因为，所以，，即若存在，使得成立，只需的最小值设，则时，所以在上减，在上增，所以时，取最小值所以.