2019-2020年高二上学期期末考试（文）数学试题 无答案

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1、2019-2020年高二上学期期末考试（文）数学试题无答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.若是真命题，是假命题，则（）A．是真命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题3.为了调查某班级的作业完成的情况，将该班级的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（）

2、A．21B．18C．17D．13A．与具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该中学某学生身高为170，则可断定其体重必为58.79D．若该中学某学生身高增加1，则其体重约增加0.855.已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，则（）A．B．C．D．6.用反证法证明命题：“若，则中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是（）A．假设都大于1B．假设都不大于1C．假设中至多有一个大于1D．假设中至多有两个大于17.执行如图所示的算法框图，输出的M值是（）A．-2B．-1C．D．28.把“二进制”数化

3、为“五进制”数是（）A．B．C．D．9.如图是函数的导函数的图象，下列说法错误的是（）A．-2是函数的极小值点B．1是函数的极值点C．在处切线的斜率大于零D．在区间上单调递增10.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．11.函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.如图，已知椭圆，双曲线，若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于两点，且与该渐近线的两交点将线段三等分，则的离心率为（）A．B．5C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20

4、分，将答案填在答题纸上）13.函数的最小值是.14.若为区间上任意一个实数，则方程有实数根的概率是.15.观察式子，…，则可归纳出关于正整数的式子为.16.已知都是定义在上的函数，，且，，则曲线在处的切线方程为：.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.若“满足：”是“满足：”的充分条件，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)复数；(1)当时，求复数的模；(2)若复数与复数互为共轭，求实数值.19.高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出7名学生参加

5、高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83.（1）求和的值；（2）计算甲组7位学生成绩的方差.20.微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈销售商的人（简称微商），为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

6、（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关?(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”与“性别”的人数；(3)从（2）中抽取的5人中在随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人至少有1人为“非微信控”的概率.参考公式：，其中.参数数据：0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3213.8405.0246.63521.已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)

7、求椭圆的标准方程；(2)若直线与椭圆相交于两点，且，判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.22.已知函数，其中.(1)若函数在定义域上不是单调函数，求实数的取值范围；(2)如果函数在公共定义域上满足，那么就称为的“底下函数”.证明：当时，为的“底下函数”.