2019-2020年高考数学第一轮函数奇偶性复习精品导学案.doc

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1、2019-2020年高考数学第一轮《函数奇偶性》复习精品导学案A:对称性，函数图象的对称有两种，中心对称、轴对称。如果一个函数的图象关于原点对称，叫奇函数，如果一个函数的图象关于y轴对称，叫偶函数，数学表达为：奇函数f(-x)=-f(x),偶函数f(-x)=f(x),奇偶性是函数图象的整体性质。B:分类：奇函数、偶函数、非奇非偶函数，又奇又偶函数C:由定义可知，一个函数若为奇函数或偶函数，其定义域必关于原点对称，故判断奇偶性2步：1、判断定义域是否关于原点对称。2、看f(-x)、f(x)是否相等或相反。有时可转化为看是否f

2、(-x)+f(x)=0,f(-x)-f(x)=0。一、判断奇偶性：1、2、3、4、5、6、7、8、二、奇偶性应用1、已知(x0)是偶函数，f(x)不恒为0，试判断f(x)的奇偶性。2、函数在什么情况下为奇函数，在什么情况下为偶函数？3、已知且f(-2)=10,求f(2)的值4、kR,已知是方程f(x)=0的根，求的值。5、已知偶函数f(x)=x2+bx+3-a,.求实数a、b的值。6、已知方程有唯一解，求参数a的范围.7、f(x)对一切实数x都满足f(x+3)=f(3-x),且f(x)=0恰有6个不同的根，则这6个根的和为

3、多少？8、已知函数，证明f(x)的图象关于原点对称。9、已知函数（a、b是常数，且a>0）为奇函数。（1）求b的值.（2）若x>0时，f(x)的最小值1，求a的值。（3）在（2）的条件下，试讨论函数f(x)的单调性。`10、已知函数是奇函数，f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值。