2019-2020年高考数学第一轮函数单调性复习精品导学案.doc

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1、2019-2020年高考数学第一轮《函数单调性》复习精品导学案A:问题1：姚明与潘长江比，谁高？为什么1988年时潘长江却比姚明高？“姚明还在长高”意义何在？问题2：下面是一张股市图表：股价8:00101112:00时间由表知：8：00-10：00股市涨，10：00-11：00股市跌，11：00-12：00股市涨。股市图其实就是一个函数图象，股市的涨跌就是函数的单调性问题。注意：函数的奇偶性是函数的整体性质，而函数的单调性则是反映函数的区间性质。例如：说“函数y=tanx是增函数。”或“函数y=tanx在第一象限是增

2、函数”都不对。可说：“函数y=tanx在是增函数”犹如可说股市在某个时间段在涨，而不能说股市一直都在涨（在有涨有跌的情况下）。函数的单调性是严格意义上的递增或递减。由此可的单调递增（减）函数图象的直观含义：函数图象在某个区间是上升的（或下降的）[朝着x轴正向的方向]函数单调性的数学定义，如单调递增函数：对于给定区间上的函数f(x)，对于属于这个区间上的任意两个变量的值、，当时都有，则称f(x)在这个区间上是增函数。即x增大y增大，x减小y减小。x、y的变化方向相同；减函数则x、y的变化方向相反。故单调性可用“增一顺，

3、减反向”来记忆。反之，一顺则为增函数，反向则为减函数。B:I、函数单调区间的确定、C:基本函数的单调区间可由图象得出，如求1、的单调区间及单调性，2、的单调区间及单调性复合函数可分解为一个个基本函数，由基本函数得单调区间及单调性。例：求的单调区间分析：A:这是复合函数的单调性问题.B:先看作一对数函数，再看作一二次函数。C:根据定义与优先原则得，2-x2>0结合图象，分两个区间讨论。当时x增大，2-x2增大，减小，为减函数当时x增大，2-x2减小，增大，为增函数1、求的单调区间2、求的单调区间II、单调性的证明证明：

4、在R上是增函数.III、单调性应用1、二次函数在上是减函数，求实数p的范围.2、已知{an}是递增数列，且对任意的都有恒成立，求实数的取值范围1、在[0，1]上是x的减函数，求实数a的取值范围.2、设f(x)是R上的奇函数，且当时，，则时，求f(x)的解析式。3、奇函数f(x)在上是减函数，试判断f(x)在上是增函数还是减函数？并证明之。问啥设啥原则：