上海市2018-2019学年高三上学期12月仿真数学试题教师版.doc

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1、上海市2018-2019学年上学期高三12月仿真数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共20.0分）1.已知等差数列1，，等比数列3，，则该等差数列的公差为（）A.3或B.3或C.3D.【答案】C【解析】【详解】因为等差数列1，，等比数列3，，所以,解得:或(舍).等差数列的公差为.故选C.2.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积，则（）A.2B.4C.3D.【答案】B【解析】【分析】先由的外接圆与抛物线C的准线相切，得到圆心到准线的距离等于半径，再由题意，列出方程求解，即

2、可求出结果.【详解】因为的外接圆与抛物线C的准线相切，所以的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，圆面积为，圆的半径为3，又圆心在的垂直平分线上，，，.故选：B【点睛】本题主要考查由抛物线的准线与圆相切求参数，熟记抛物线的简单性质即可，属于基础题型.3.已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由函数的图像可知，a>1,01,0

3、性判断。4.若椭圆C1：和椭圆C2：的焦点相同且a1>a2.给出如下四个结论：①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点；②；③；④a1－a2a2，可知两椭圆无公共点，即①正确；由－＝－，可得＋＝＋，则a1b2，a2b1的大小关系不确定，不正确，即②不正确；又由－＝－，可得－＝－，即③正确；∵a1>b1>0，a2>b2>0，∴a1＋a2>b1＋b2>0，而又由(a1＋a2)(a1－a2)＝

4、(b1＋b2)(b1－b2)，可得a1－a2

5、.【答案】（2,0）【解析】试题分析：求函数过定点问题可有两个思路，一是几何方法，从函数图像出发，找出定点，因为对数函数过定点，所以过定点（2,0），这是因为函数向右平移一个单位就得到，二是代数方法，从函数解析式出发，研究什么点的取值与无关，由知当取1，即取2时，恒等于0，即点（2,0）恒在函数上.考点：函数过定点问题，函数图像变换.7.知为常数，且的最大值为2，则=.【答案】【解析】试题分析：因为由基本不等式又因为最大值是2，所以，.考点：基本不等式求最值.8.的二项展开式中的系数是______用数学作答．【答案】280【解

6、析】【分析】先由题意，得到二项展开式的通项公式，进而可求出结果.【详解】因为的二项展开式的通项为：，令，可得，所以的系数是.故答案为：280【点睛】本题主要考查求二项展开式中指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于常考题型.9.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为__________．【答案】.【解析】分析：由题意首先求得双曲线的方程，然后求解渐近线方程即可.详解：由题意可得：，由焦距可得：，据此可知：，双曲线方程为：，则渐近线方程满足：，据此计算可得渐近线方程为：.点睛：双曲线的渐近线方程为，而双曲线的渐近线方

7、程为(即)，应注意其区别与联系.10.设定义在上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则【答案】【解析】分析：两函数图象的交点横坐标为α，即当x=α时，两函数值相等，结合α∈(0，)，利用二倍角公式化简三角方程，利用同角三角函数基本关系式求值即可解：依题意，sin2α=cosαα∈(0，)∴2sinαcosα=cosα即sinα=，∴cosα===∴tanα===故答案点评：本题考查了方程与函数的关系，二倍角公式，同角三角函数基本关系式的运用11.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次

8、第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．【答案】2【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：＝＝90.方差为：S2＝[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋