上海市十二校2017届高三上学期12月联考数学试题（教师版）.doc

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1、上海十二校联考高三数学试卷一.填空题1.已知集合，，若，则．【答案】{4}【解析】试题分析：a=3，则B={3，4}，所以；考点：1．集合的运算；2.已知函数的最小正周期是，则正数的值为_______________.【答案】6【解析】试题分析:由题设,则,故应填答案.考点：三角函数的周期公式及运用．3.复数，其中i为虚数单位，＝，则a的值为．【答案】－5【解析】试题分析：考点：复数的模4.已知向量，，且，则实数________.【答案】4【解析】分析】解方程即得解.【详解】因为，所以，所以.故答案为：4【点睛】本题主

2、要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.5.已知等差数列中，，若前5项的和，则其公差为______________.【答案】2【解析】试题分析：，公差为考点：等差数列性质6.已知､､，则在方向上的投影是________.【答案】【解析】分析】先求出,再求出两向量的夹角的余弦值即得在方向上的投影.【详解】由题得，,所以,所以在方向上的投影为.故答案为：【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，考查向量在向量上的投影的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.7.已知函数的反函数为，则___

3、_____.【答案】4【解析】【分析】分两种情况讨论，和，分别求出函数值为18时的值得解.【详解】当时，；当时，此种情况无解.根据反函数的性质得.故答案为：4【点睛】本题主要考查反函数的性质，考查分段函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8.已知点､，若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是________.【答案】【解析】【分析】由题得直线过定点C(0,1),再作出图形数形结合分析得解.【详解】由题得直线过定点C(0,1),观察图形得直线在AC和BC之间运动（包含直线AC和BC在内），由题得，,所以实数的取

4、值范围是.故答案为：【点睛】本题主要考查直线的位置关系和直线的定点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9.已知函数的定义域为R，值域为，则实数a的取值集合为____.【答案】【解析】【分析】将函数配方得到，根据题干得到即可.【详解】因为，的定义域为R，值域为，所以，即，所以a的取值集合为.故答案.【点睛】这个题目考查了函数的定义域和值域的问题，常见的求值域的方法有：(1)观察法：一些简单函数，通过观察法求值域;(2)配方法：“二次函数类”用配方法求值域;(3)换元法：形如(a，b，c，d均为常数，且ac≠0)的

5、函数常用换元法求值域，形如的函数用三角函数代换求值域;(4)分离常数法：形如的函数可用此法求值域;(5)单调性法：函数单调性的变化是求最值和值域的依据，根据函数的单调区间判断其增减性进而求最值和值域;(6)数形结合法：画出函数的图象，找出坐标的范围或分析条件的几何意义，在图上找其变化范围．10.已知函数，若，则________.【答案】0【解析】【分析】先求出，再利用整体代入求的值得解.【详解】因为，所以所以，所以.故答案为：0【点睛】本题主要考查对数的运算和整体求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.11.命题A

6、：

7、x－1

8、＜3，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是.【答案】(－∞,－4)【解析】【详解】对于命题A：∵

9、x－1

10、＜3，∴-24,即实数a的取值范围是(－∞,－4)12.如图，直线､与轴正方向的夹角分别为和，，，则的坐标是________.【答案】【解析】【分析】如图所示，过点A、B分别作垂线，垂足分别为C、D,先求出A、B的坐标即得的坐标.【详解】如图所示，过点A、B分别作垂线，垂足分别为C、D,由题得A的坐标为

11、由于,所以点B的坐标为所以的坐标为即.故答案为：【点睛】本题主要考查向量的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.13.如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，则的取值范围是　　　　　　．【答案】【解析】由得，分别令k=-1,-2原点左侧，离远点最近的两条对称轴方程分别为,由题意可知14.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，所有公比相等，则值为612【答案】【解析】【分析】由每一横行成等差数列，求出第四横行的数，再由第五列求出公比，进而可求得，最后根据

12、所有公比相等求、.【详解】∵每一横行成等差数列，∴第四横行的公差为，∴第四横行的数为：，，，，，.∵每一纵行成等比数列，∴第五列的公比为：，∴.又∵所有公比相等，∴，.故.【点睛】本题考查等差数列、等比数列的综合应用.关键在于题意的理解.二.选择题15.若复数满足方程，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，即，解得．所以，故选