欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:53877482
大小:1.48 MB
页数:17页
时间:2020-04-10
《上海市七校2017届高三上学期12月联考数学试题(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、七校十二月联考数学试卷一、填空题1.函数的最小正周期__________.【答案】2【解析】【分析】根据题意,三角函数的周期公式为,由函数解析式得出的值,代入公式求解即可。【详解】由题意函数,所以它的最小正周期是.故答案为:.【点睛】本题主要考查三角函数的相关知识,应熟练掌握周期的计算方法。2.函数反函数是__________.【答案】【解析】【分析】根据题意,令可以得到,互换、即可得到反函数。【详解】令,则,函数的反函数是,故答案为:.【点睛】本题主要考查反函数的求解方法。3.计算:__________.【
2、答案】【解析】【分析】根据题意,求分式的极限,将分子分母同除以,再根据、,代入求解即可。【详解】.故答案为:.【点睛】本题主要考查极限的求解方法,应熟练掌握、等结论的应用。4.已知函数,且,则的最大值是__________.【答案】【解析】【分析】由可得,由基本不等式可得,注意等号成立的条件即可.【详解】函数,且有,,且,当且即当时,取最大值,故答案为.【点睛】本题主要考查指数幂的运算以及利用基本不等式求最值,属于中档题.利用基本不等式求最值时,一定要正确理解和掌握“一正,二定,三相等”的内涵:一正是,首先要
3、判断参数是否为正;二定是,其次要看和或积是否为定值(和定积最大,积定和最小);三相等是,最后一定要验证等号能否成立(主要注意两点,一是相等时参数否在定义域内,二是多次用或时等号能否同时成立).5.方程的解集为__________.【答案】【解析】【分析】根据题意,由对数函数真数大于零以及对数函数运算法则可以得出,求解不等式组即可得出答案。【详解】,,,解得:.故答案为:.【点睛】本题主要考查对数函数的相关知识,明确对数函数真数大于零,熟练运用对数函数运算法则。6.在中,角,,所对的边分别为,,,若,,,则=_
4、__________.【答案】【解析】【分析】由角B的余弦定理代入三边长可求得角B.【详解】由余弦定理可得所以填.【点睛】本题是已知三角形三边求角的类型的解三角形题型,选择合适的余弦定理是解本题的关键.7.设为函数的零点,且,其中为相邻的整数,则__________.【答案】1【解析】【分析】根据题意易知、,则,故函数的零点在区间内,故,由此可得的值。【详解】函数的零点为,且,;,,故函数的零点在区间内,故,,故答案为:【点睛】本题主要考查函数零点存在定理,通过零点所在区间确定参数值。8.定义在上的函数满足,
5、,则______.【答案】【解析】【分析】推导出是一个周期为10的周期函数,,从而能求出结果.【详解】∵定义在上的函数满足,∴,∴,∴是一个周期为10的周期函数,∵,∴,∵,∴.∴.故答案为:.【点睛】本题考查函数值的求法,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用,属于基础题.9.已知,,则__________.【答案】【解析】【分析】根据题意,由诱导公式可得,,再根据反三角函数即可求出答案。【详解】,.又,.故答案是:.【点睛】本题主要考查三角函数诱导公式以及反三角函数的应用。10.设公比为q(q>0)的等
6、比数列{an}的前n项和为{Sn}.若,,则q=______________.【答案】【解析】将,两个式子全部转化成用,q表示的式子.即,两式作差得:,即:,解之得:(舍去)11.如图,在中,已知,点分别在边上,且,点为中点,则的值为.【答案】4【解析】试题分析:考点:向量数量积12.若不等式在时恒成立,则实数的取值范围是_________.【答案】.【解析】【分析】求出绝对值不等式的解集,利用恒成立列出不等式组求出的值即可.【详解】∵,∴,∵不等式在时恒成立,∴,解得,∴实数的取值范围是,故答案为.【点睛】
7、本题考查绝对值不等式的解法,恒成立问题的应用,列出关于的不等式组是解题的关键,属于基础题.13.设集合.若中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为,则集合______.【答案】【解析】【详解】显然,在集合所有三元子集中每个元素均出现了3次.于是,.从而,集合的四个元素分别为,,,.因此,集合.故答案为:14.把自然数按如图所示排列起来,从上往下依次为第一行、第二行、第三行…,中间用虚线围起来的一列数,从上往下依次为,按这样的顺序,排在第个的数是__________.【答案】【解析】【分析】根据题意,分析规律,
8、中间用虚线围的一列,从上至下相邻的两个数都相差的整数倍,由此可求出第个数。【详解】中间用虚线围的一列,从上至下:第一个数为,第二个数为,第三个数为,第四个数为,则第个数为.故答案为:.【点睛】本题主要考查归纳推理,考查同学们根据已给数列归纳总结规律的能力。二、选择题15.如果,那么下列不等式成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由于,不妨令,,代入各个选项检验,只有D正确,从而得出结
此文档下载收益归作者所有