江苏专版2019年高考数学一轮复习专题2.4函数图像测.doc

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1、专题2.4函数图像班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1．已知f(x)＝x，若f(x)的图象关于直线x＝1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为________．【答案】g(x)＝3x－2【解析】设g(x)上的任意一点A(x，y)，则该点关于直线x＝1的对称点为B(2－x，y)，而该点在f(x)的图象上．所以y＝2－x＝3x－2，即g(x)＝3x－2.2．已知函数f(x)＝

2、2x－2

3、(x∈

4、(－1,2))，则函数y＝f(x－1)的值域为________．【答案】[0,2)3．方程x2－

5、x

6、＋a＝1有四个不同的实数解，则a的取值范围是________．【答案】【解析】方程解的个数可转化为函数y＝x2－

7、x

8、的图象与直线y＝1－a交点的个数，作出两函数的图象如图，易知－<1－a<0，所以1

9、`5．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为________．【答案】(－∞，1)6．若函数y＝f(x＋3)的图象经过点P(1,4)，则函数y＝f(x)的图象必经过点________．【答案】(4,4)【解析】法一：函数y＝f(x)的图象是由y＝f(x＋3)的图象向右平移3个单位长度而得到的．故y＝f(x)的图象经过点(4,4)．法二：由题意得f(4)＝4成立，故函数y＝f(x)的图象必经过点(4,4)．7．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．【答案】

10、f(x)＝8．设函数f(x)＝

11、x＋a

12、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．【答案】[－1，＋∞)【解析】如图，作出函数f(x)＝

13、x＋a

14、与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．9.已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示．对满足0x1－x2；②f(x1)－f(x2)x1f(x2)；④＜f()．其中

15、正确结论的序号是________．【答案】③④【解析】10.函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于________．【答案】8【解析】如上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在[－2,4]上共8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11.利用函数图象讨论方程

16、1－x

17、＝kx的实数根的个数．【答案】当－1≤k<0时，方程没有实数根；当k＝0或k<－1或k≥1时，方程只有一个实

18、数根；当0

19、1－x

20、、y＝kx的图象．由图象可知，当－1≤k<0时，方程没有实数根；当k＝0或k<－1或k≥1时，方程只有一个实数根；当0

21、ax－1

22、的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值.【答案】(2)即

23、－ax＋(2a－1)

24、＝

25、ax＋(2a－1)

26、恒成立.又∵a≠0，∴2a－1＝0，得a＝.13．已知函数f(x)＝(1)

27、在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．14．已知函数f(x)＝2x，x∈R.(1)当m取何值时方程

28、f(x)－2

29、＝m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范围．解：(1)令F(x)＝

30、f(x)－2

31、＝

32、2x－2

33、，G(x)＝m，画出F(x)的图象如图所示．由图象看出，当m＝0或m≥2时