（江苏专版）2019年高考数学一轮复习专题24函数图像（练）

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1、专题2.4函数图勺1.已知函数f(x)="+l,若0f(xl)【解析】作出函数图象(图略)，知fd)在(0,+8)上单调递增，所以・2.把函数y=d—2严+2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是.【答案】y=(x—1尸+3【解析】把函数y=fx)的图象向左平移1个单位，即把其屮x换成卄1,于是得尸[匕+1)—2严+2=U-l)2+2,再向上平移1个单位,即得到y=(x-l)2+2+l=(^-l)2+3.3.设函数y=fd+l)是定义在(一8,0)U(0,+8)的偶函数，在区间(一8,

2、0)是减函数，且图象过点(1,0),贝怀等式匕一1)/V)W0的解集为・【答案】(一8,0]U(l,2]【解析】尸冗t+1)向右平移1个单位得到尸用)的图象，由已知可得妙的图象的对称轴为x=l,过定点(2.0),且函数在(-叫1)上递减，在⑴+*)上递増，则刃幼的犬致图象如图所示.不等式泪可化为伫异f由图可知符合条件的解集为(-co,0]U(ls2].4.使log2(—0V/+1成立的"的取值范围是【答案】(-1,0)【解析】在同一坐标系内作出尸log2(—/),y=x+的图彖，知满足条件的疋(一1,0).a~x【答案】(0,+-)只有一个解，则实数日的取值范围是【解析】由题意2x,心

3、0,令y=x+x=^八图象如图所示，故要使a=x+x只有一解，则日>0.0,xVO,x+x,x<0,若fIf3)02,则实数日的取值范圉是6-设函数tx)=2—r,心o.【答案】(一g,电］【解析】函数代力的图象如图所示，令t=fU,则fUW2,由图象知&一2,所以f32—2,当曰<0+m+220恒成立，当日$0时,由一/$—2,得0故日7.关于x的方程e'lnx=l的实根个数是【答案】1【解析】由JlnEia爲In尸吉(QO),即lnx=份QO)・令H=lngO),刃二③心))，在同一直角坐标系内绘出函数yi,刃的图像，團像如图所示.根据團像可知两函数只有一个交点，所以原

4、方程实根的个数为1-8.已知函数f(x)=2x+x9g{x)=log2x+x,/?(%)=x+x的零点依次为b,c则自,b,c由小到大的顺序是.【答案】a0,8-8-lg8<0,所以交点的横坐标在(7,8)内，所以k=

5、7.（2r_x,10已知函数的定义域为R,H=若方程M=x+a有两个不同实根，则[fx—x,自的取值范围为・【答案】（一8,1）【解析】也时，夬工）=2乜一1,0电1时，一1住一1切，兀0=金一1）=2飞-】）一1.故Qfl时，是周期函数，如图所示.若方程Rx）=x+a有两个不同的实数根，则函数的團像与直线y=x+a有两个不同交点,故K1,即a的取值范围是（一co,1）・若关于X的方程fx）=滋有两个不同的实根，则实数k的取11•己知函数r(^)=y'、X—3,0

6、x）的图像有两个不同交点，即方程有两个不相同的实根.12.若直角坐标平面内两点P,0满足条件：①只0都在函数的图像上；②P,0关于原点对称，则称点对（只0）是函数fd）的一个“友好点对”（点对（/0）与点对（0,〃看做同一个“友好点对”）.已知函数py+4^r+1,a<0,=2、则f3的“友好点对”有个.e【答案】22【解析】由题意知，在函数=-±任取一点A(“-b),则该点关于原点对称的点B(-a,b)在函数f3e92?=2#+4/+1上，故—b=r力=2/—4日+1,所以~=—2a+a~1(<^^0).令g{x)=~(xNO),力(x)=eee一2/+4/—1(心0),由图像(如

7、图)可知f(x)的“友好点对”有2个.【答案】(0,l)u(l,4)则实数&的取值范围是【解析】因为函数尸宇古4+b1或B—，所以函数yW團像恒过点®-劭根据團像易知，两个函数图像有两个交点时，(Xkvl或1毬<4.实数解，则臼的取值范围是el,若关于X的方程2[/W—(2卄3)•f(x)+3a=0有五个不同的【答案】3【解析】由2[f3]2—(2卄3)+3a=0得f(x)=牙或f(x)=a.由已知画出函数f(x)的大致图像，要使关