6、圉；(3)求不等式的解集.【考点深度剖析】高考对函数图像的考查形式多样，命题形式主要有由函数的性质及解析式、选图；由函数的图像来研究函数的性质、图像的变换、数形结合解决问题等，其重点是基本初等函数的图像以及函数的性质在图像上的直观体现.【重点难点突破】考点1作函数的图像[1-1](l)y=
7、lgx(2)y=2r+z；(3)y=<—2
8、x
9、—1・【答案】见下图【解析】解：⑴尸严,七匕图像如图1■(2)将尸=2八的图像向左平移2个单位.图像如图2.團像如團3.1-72^1!°[1-2]函数f(x)=lnx的图像与函数g(x)=x‘一4x+4的图像的
10、交点个数为【答案】2【解析】作出函数f(x)=lnx,g(x)=x2—4x+4的图像如图所示可知，其交点个数为2.【思想方法】画函数图像的一般方法(1)直接法.当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基木函数时，就可根据这些函数的特征直接作出;(2)图像变换法.若函数图像可由某个基本函数的图像经过平移、翻折、对称得到，可利用图像变换作出,【温馨提醒】注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的彤响.考点二识图与辨图1己知函数f(x)=logdd+b)(曰〉0且日Hl,的图象如图所示，则日+b的值是【解析】由图象可知，函数过点(-3,0),(0
11、,-2),所以得0=logs—3+方—2=log』，_丄解得2.已知y=g的图彖如图所示，则fd)的值域为【答案】(一8,-1]U(1,3)【解析】由图象易知代方的值域为(一8,_i]u(l,3)・定性分析法i鬣去■:通过定量的计算来分析I［由题悟法］识图3种常用的方法俪过亓订应樂■行定程亦分析，从希得用鹵棗皿•上升(或下降)的趋势，利用这一逬往來少析函数模型法「丽'：I_!宙所提供石函彖特征，联想相关禹薮旗里,洪二罔数樸理米生赫［即时应用］1.己知函数f(x)的图象如图所示，则函数g{x)=log^/2f(^)的定义域是【答案】(2,8］【解析
12、】当f{x)>0时，函数g{x)=o^2f{x)有意义，由函数才3的图象知满足Ax)>0时，曲(2,8］.2.如图，函数f(x)的图象是曲线创〃，其中点0,/,〃的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则彳~【答案】2【解析】由图象知A3)=1,所以万「=1，所以彳7~」)=代1)=2・考点三函数图象的应用角度一：研究函数的性质1.已知函数A%)=
13、/-4%+3
14、.(1)求函数fd)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合M={/〃
15、使方程代必=/〃有四个不相等的实根}.解:2—1,xE一8,l]u[3,+"+1,xE.,作出函数旳0的
16、團象如團所示・⑴由图知函数并)的单调递増区间为［1刀和［3,+QC),单调递减区间为(-00,1］和23］・(2)由图象可知，若$=用方尸用图象有四个不同的交点，则0<択<1,所以集合AUpn
17、0<»rC1}・角度二：求参数的值或取值范围1.在平面直角坐标系才砂中，若直线尸2&与函数尸"一胡T的图象只有一个交点，则白的值为—【答案】【解析】函数y=x—a—1的图象如图所示，因为直线y=2a与函数y=x—a—1的图象只有一个交点,故2臼=—1,解得自=一*・角度三：求不等式的解集3【解析】令g(x)=y=log2(x+l),作出函数g(x)图
18、象如图.x+y=2,y=log2x+x=,得匚ay//x-1所以结合图彖知不等式/w>iog2(^+1)的解集为{”一iawi}.［
