2019-2020学年高二数学下学期期中试题文无答案(III).doc

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题文无答案(III)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.2.下列求导正确的是（　　）A.B.C.D.3.已知椭圆上一点到其中一个焦点的距离为,则点到另一个焦点的距离为　(　　)A.B.C.D.4．函数的图象如右图所示，则导函数的图象可能是(　　)A.B.C.D.5．函数在点处的切线斜率为(　　)A.B.C.D.6．若抛物线上一点到焦点和到轴的距离分别为，则抛物线的方程为(　　)A.B.C.D.7.已知函数的导函数为，且满足，则的值为（　　）A.B.C

2、.D.8．已知在上有最大值为，那么此函数在上的最小值为(　　)A.B.C.D.9．双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则双曲线的渐近线方程为(　　)A．B．C．D．10.若，则（　　）A.B.C.D.11．椭圆的两顶点为，且左焦点为是以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．12．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围为(　　)A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.如果质点A按照规律运动，则在时的瞬时速度为______14．若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则＝________．15.已知函数的导

3、函数为，且满足的值为______　16．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，，则抛物线的方程是__________．三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知函数.（1）求函数的极值；（2）当时，求的最值.18.(本小题满分12分)已知双曲线及直线，若直线被双曲线截得的弦长为，求直线的方程.19.（本小题满分12分）若函数，函数有极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.20.（本小题满分12分）已知抛物线的准线方程为.（1）求抛物线方程；（2）若抛物线上任意一点为，求

4、点到点与到抛物线焦点的距离和的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数．（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（2）讨论函数的单调性．22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，动点到与的距离之和为4.（1）求动点的轨迹方程；（2）若斜率为的直线与轨迹交于两点，为轨迹上不同与的一点，记直线的斜率为直线的斜率为，试问是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.