2018-2019学年高二数学下学期期中试题文无答案 (III)

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1、xx-2019学年高二数学下学期期中试题文无答案(III)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.复数z=2-i在复平面内对应的点位于(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点P的极坐标为,则它的直角坐标为()A.B.C.D.3.参数方程(为参数)所表示的图形是()A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线4.已知则的最小值为()A.1B.2C.4D.85.若为实数,且,则下列命题中正确的是()A.2B.C.D.6.曲线经过伸缩变换后,对应曲线的方程为:,则曲线的方程为()A.B.C.D.

2、7.在建立两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,结合它们的相关指数判断,其中拟合效果最好的为()A.模型1的相关指数为0.3B.模型2的相关指数为0.25C.模型3的相关指数为0.7D.模型4的相关指数为0.858.若,,则的最小值是(  )A.B.C.D.9.将直角坐标方程转化为极坐标方程,可以是(  )A.B.C.D.10.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算,算筹的摆放形式有横纵两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把

3、各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位、百位、万位数用纵式表示,十位、千位、十万位用横式表示,以此类推.例如4266用算筹表示就是,则8771用算筹可表示为(  )A.B.C.D.11.如果关于的不等式的解集不是空集,则参数的取值范围是()A.B.C.D.12.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为,设点P在C1上,点Q在C2上,则

4、PQ

5、的最小值为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.参数方程(是参数)对应的普通方程

6、是_________.14.设,则不等式的解集为.15.若复数为纯虚数,则实数.16.,,,…照此规律,第五个不等式为_________________.三、解答题:本大题共6小题,共70分17.(本小题满分10分)(1)已知,求证:;(2)设是不全相等的正数,求证:.18.(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?19.(本小题满分12分)在平面直角坐标系x

7、Oy中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角.(1)写出圆的普通方程和直线l的参数方程;(2)设直线与圆相交于两点,求的值.20.(本小题满分12分)已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1,C2的极坐标方程;(2)若直线C3的极坐标方程为θ=(ρ∈R),设C2与C3的交点为M,N,求△C2MN的面积.22.(本小题满分12分)某城市的公交公司为了方便市民

8、出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系,经过调查得到如下数据:间隔时间(分钟)101112131415等候人数(人)232526292831调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数,再求与实际等候人数的差,若差值的绝对值不超过1,则称所求方程是“恰当回归方程”.(1)若选取的是后面4组数据,求关于的线性回归方程;(2)判断(1)中的方程是否是“恰当回归方程”;(3)为了使等候的乘客不超过35人,试用

9、(1)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少(精确到整数)分钟?附:对于一组数据,,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,参考数据:

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