2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文 (III)

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1、2018-2019学年高二数学下学期期中试题文(III)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.若集合M={x

2、

3、x

4、≤2}，N={x

5、x2-3x=0}，则M∩N等于（）A.{3}B.{0}C.{0，2}D.{0，3}思路解析：方法一：由选项代入验证可排除A、C、D，故选B.2．已知>，则下列不等式一定成立的是(　　)A．a2>b2　　　　　B．lga>lgbC.>D．【解析】　由>，得a>b(c≠0)显然，当a，b异号或其中一个为0时，A、B、C不正确．【答案】　D3．用反证法证明命题“如果a＞b，那么>”时，假设的内容

6、应是(　　)A.＝B.，＝，<三方面的关系，所以>的反设应为＝或<.4．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是(　　)A．a＞b＋1B．a＞b－1C．a2＞b2D．a3＞b3【解析】　由a＞b＋1得a＞b＋1＞b，即a＞b，而由a＞b不能得出a＞b＋1，因此，使a＞b成立的充分不必要条件是a＞b＋1，选A.【答案】　A5．设a＝lg2＋lg5，b＝ex(x＜0)，则a与b的大小关系是(　　)A．a＜bB．a＞bC．a＝bD．a≤b解析：选B　∵a＝lg2＋lg5＝1，b＝ex(x＜

7、0)，故b＜1，∴a＞b.6．若a＞b，x＞y，下列不等式不正确的是(　　)A．a＋x＞b＋yB．y－a＜x－bC．

8、a

9、x＞

10、a

11、yD．(a－b)x＞(a－b)y【解析】　对于A，两式相加可得a＋x＞b＋y，A正确；对于B，a＞b⇒－a＜－b，与y＜x相加得y－a＜x－b，B正确；对于D，∵a－b＞0，∴(a－b)x＞(a－b)y，D正确；对于C，当a＝0时，不等式不正确，故选C.【答案】　C7．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是(　　)A．y＝x＋B．y＝lgx＋C．y＝＋D．y＝sinx＋(0

12、＝4，A错；当0

13、x＋1

14、－

15、x－3

16、≥0的解集是(　　)A．∅B．[1,3]C．(3，＋∞)D．[1，＋∞)【解析】　∵

17、x＋1

18、－

19、x－3

20、≥0，∴

21、x＋1

22、≥

23、x－3

24、∴(x＋1)2≥(x－3)2，解得x≥1.故不等式解集为[1，＋∞)．故选D.【答案】　D9．已知a＝2－，b＝－2，c＝5－2，那么有(　　)A．a

25、2－)－(－2)＝4－2＜0，∴a＜b.b－c＝(－2)－(5－2)＝(－2)(1－)＜0，∴bb，则下列不等式正确的是(　　)A.b3C．a2>b2D．a>

26、b

27、解析：选B　若a＝1，b＝－3，则>，a2

28、b

29、，知A、C、D错误；函数f(x)＝x3，f′(x)＝3x2≥0，函数f(x)＝x3为增函数，若a>b，则a3＞b3.12.若集合A＝{x

30、x2－7x＋10＜0}，

31、集合B＝，则A∩B＝(　　)A．(－1,3)B．(－1,5)C．(2,5)D．(2,3)[答案]　D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13.已知lgx+lgy=2,则+的最小值为__________.思路解析：∵lgx+lgy=2,∴lgxy=2,xy=102.∴.答案：0.214.

32、2x-3

33、<5的解__________.（-1，4）15.a>b是的__________条件；（必要不充分）16．若a＞0，b＞0，且a＋b＝4，ab有最_________值（大，小）。（大）三、解答题(本大题共6小题

34、，共70分)17、较（x+1）(x+2)与(x-3)(x+6)的大小。18、已知n>0,求证：。19、a,b,c为正实数，求证：（a+b）(b+c)(c+a)≥8abc20、a,b,c为正实数，求证：（a+b+c）(a2+b2+c2)≥9abc。21、

35、x-3

36、+

37、x

38、