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《2020高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时作业4函数及其表示文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业4 函数及其表示[基础达标]一、选择题1.下列四个图象中,是函数图象的是( )A.(1) B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(3)(4)解析:由函数定义知(2)错.答案:B2.下面各组函数中为相同函数的是( )A.f(x)=,g(x)=x-1B.f(x)=,g(x)=·C.f(x)=lnex与g(x)=elnxD.f(x)=x0与g(x)=解析:函数的三要素相同的函数为相同函数,对于选项A,f(x)=
2、x-1
3、与g(x)对应关系不同,故排除选项A,选项B、C中两函数的定义域不同,排除选项B、C,故选D.答案:D3.[2019
4、·东北联考]函数y=+的定义域为( )A.[0,3]B.[1,3]C.[1,+∞)D.[3,+∞)解析:要使函数有意义,则需∴∴1≤x≤3,故选B.答案:B4.[2019·黄山质检]已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=x+2,则f(x)=( )A.x+1B.2x-1C.-x+1D.x+1或-x-1解析:f(x)是一次函数,设f(x)=kx+b,f(f(x))=x+2,可得k(kx+b)+b=x+2,即k2x+kb+b=x+2,∴k2=1,kb+b=2.解得k=1,b=1.即f(x)=x+1.故选A.答案:A5.下列函数中,值域是(0,+∞)的是
5、( )A.y=B.y=(x∈(0,+∞))C.y=(x∈N)D.y=解析:选项A中y可等于零;选项B中y显然大于1;选项C中x∈N,值域不是(0,+∞),选项D中
6、x+1
7、>0,故y>0.答案:D6.已知集合P={x
8、0≤x≤4},Q={y
9、0≤y≤2},下列从P到Q的对应关系f不能构成映射的是( )A.f:x→y=xB.f:x→y=xC.f:x→y=xD.f:x→y=x2解析:能否构成映射,就是按照给定的对应关系,P中所有元素是否都能在Q中找到象.本题C选项对应关系y=x,P中元素4的象应是,但∉Q,所以不能构成P到Q的映射,其他三个选项的对应关系
10、均能构成P到Q的映射.故选C.答案:C7.[2019·辽宁大连模拟]如果函数f(x)的定义域为[-1,1],那么函数f(x2-1)的定义域是( )A.[0,2]B.[-1,1]C.[-2,2]D.[-,]解析:∵函数f(x)的定义域为[-1,1],由-1≤x2-1≤1,解得-≤x≤,∴函数f(x2-1)的定义域是[-,].故选D.答案:D8.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,则函数解析式为y=x2+1,值域为{1,3}的同族函数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个解析:由x2+1=1得x=0,由x2+1
11、=3得x=±,所以函数的定义域可以是{0,},{0,-},{0,,-},故值域为{1,3}的同族函数共有3个.答案:C9.设函数f(x)=若f=2,则实数n为( )A.-B.-C.D.解析:因为f=2×+n=+n,当+n<1,即n<-时,f=2+n=2,解得n=-,不符合题意;当+n≥1,即n≥-时,f=log2=2,即+n=4,解得n=,故选D.答案:D10.定义ab=设函数f(x)=lnxx,则f(2)+f=( )A.4ln2B.-4ln2C.2D.0解析:2×ln2>0,所以f(2)=2×ln2=2ln2.因为×ln<0,所以f==-2ln
12、2.则f(2)+f=2ln2-2ln2=0.答案:D二、填空题11.[2019·唐山市高三五校联考摸底考试]函数y=的定义域为________.解析:依题意,10x>2,解得x>lg2,所以函数的定义域为(lg2,+∞).答案:(lg2,+∞)12.设函数f(x)在闭区间[-1,2]上的图象如图所示,则此函数的解析式为________.解析:由题图可知,当-1≤x<0时,f(x)=x+1;当0≤x≤2时,f(x)=-x,所以f(x)=答案:f(x)=13.[2019·西安质检]已知函数f(x)=则f的值是________.解析:由题意可得f=log2=-
13、2,∴f=f(-2)=3-2+1=.答案:14.[2017·山东卷]设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f=________.解析:若014、.其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为( )A.①③B.②C.①②D.③解
14、.其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为( )A.①③B.②C.①②D.③解
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