高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用课时达标4函数及其表示理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时达标4函数及其表示理[解密考纲]本考点考查函数的概念、函数的三要素以及分段函数求值等．一般以选择题、填空题的形式呈现，排在考卷靠前位置，题目难度不大．一、选择题1．设集合P＝{x

2、0≤x≤4}，M＝{y

3、0≤y≤2}，则下列表示从P到M的映射的

4、是(　D　)A．f：x→y＝xB．f：x→y＝C．f：x→y＝(x－3)2D．f：x→y＝－1解析：对于A，当x＝4时，y＝∉M；对于B，当x＝1时，无意义；对于C，当x＝0时，y＝3∉M；D符合映射定义，故选D．2．已知f(x)＝则f＋f的值为(　D　)A．B．－C．－1D．1解析：f＋f＝cos＋1＋cos＝＋1－＝1.3．函数y＝ln(x2－x)＋的定义域为(　B　)A．(－∞，0)∪(1，＋∞)B．(－∞，0)∪(1,2]C．(－∞，0)D．(－∞，2)解析：由已知得⇒⇒x∈(－∞，0)

5、∪(1,2]，故选B．4．已知函数f(x)＝设a＝，则f[f(a)]＝(　A　)A．B．2C．3D．－2解析：－1

6、深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争A．－3B．－2C．－1D．2解析：根据偶函数的性质可知f(－2)＝f(2)＝2，故选D．6．(2017·广东中山模拟)若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”．则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有(　C　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析

7、：由x2＋1＝1得x＝0，由x2＋1＝3得x＝±，所以函数的定义域可以是{0，}，{0，－}，{0，，－}，故值域为{1,3}的同族函数共有3个，故选C．二、填空题7．(2017·江苏张家港模拟)已知f()＝3x－2，则f(x)＝3x2－2(x≥0)．解析：令t＝(t≥0)，则x＝t2，所以f(x)＝3t2－2(t≥0)，所以f(x)＝3x2－2(x≥0)．8．函数f(x)＝若f(a)>3，则a的取值范围是(9，＋∞)．解析：由已知得或解得a>9.9．已知函数f(x)对任意的x∈R有f(x＋10

8、01)＝，已知f(11)＝1，则f(2013)＝1.解析：根据题意，f(2013)＝f(1012＋1001)＝，f(1012)＝f(11＋1001)＝，而f(11)＝1，所以f(1012)＝＝1，则f(2013)＝＝＝1.三、解答题10．设函数f(x)＝且f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范

9、围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图象．解析：(1)由f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)得解得a＝－1，b＝1，所以f(x)＝(2)f(x)的图象如图：11．(2017·湖南怀化月考)已知f(x)＝2x，g(x)是一次函数，并且点(2,2)在函数f[g

10、(x)]的图象上，点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上，求g(x)的解析式．解析：设g(x)＝ax＋b，a≠0，则f[g(x)]＝2ax＋b，g[f(x)]＝a·2x＋b，根据已知条件得解得所以g(x)＝2x－3.12．(2017·重庆月考)已知函数f(x)＝x2＋mx＋n(m，n∈R)，f(0)＝f(1)，且方程x＝f(x)有两个相等的实数根．(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈[0,3]时，求函数f(x)的值域．解析：(1)∵f(x)＝x2＋mx＋n，且f(0)＝f(1)，∴n＝1