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《高考数学总复习第二章函数、导数及其应用课时作业4函数及其表示文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业4 函数及其表示1．下列各组函数中，表示同一函数的是( D )A．f(x)＝elnx，g(x)＝xB．f(x)＝，g(x)＝x－2C．f(x)＝，g(x)＝sinxD．f(x)＝
2、x
3、，g(x)＝解析：A，B，C的定义域不同，所以答案为D.2．(2019·山东临沂月考)y＝－log2(4－x2)的定义域是( C )A．(－2,0)∪(1,2)B．(－2,0]∪(1,2)C．(－2,0)∪[1,2)D．[－2,0]∪[1,2]解析：要使函数有意义，则解得x∈(－2,0)∪[1,2)，即函数的定义域是(－2,0)∪[1,2)．3．(2019·广东珠
4、海模拟)已知f(x5)＝lgx，则f(2)＝( A )A.lg2B.lg5C.lg2D.lg3解析：解法一：由题意知x＞0，令t＝x5，则t＞0，x＝t，∴f(t)＝lgt＝lgt，即f(x)＝lgx(x＞0)，∴f(2)＝lg2，故选A.解法二：令x5＝2，则x＝2，∴f(2)＝lg2＝lg2，故选A.4．已知函数f(x)＝1－log2x的定义域为[1,4]，则函数y＝f(x)·f(x2)的值域是( C )A．[0,1]B．[0,3]C.D.解析：对于y＝f(x)·f(x2)，由函数f(x)的定义域是[1,4]，得1≤x≤4，且1≤x2≤4，解得1≤
5、x≤2，故函数y＝f(x)·f(x2)的定义域是[1,2]，易得y＝f(x)·f(x2)＝1－3log2x＋2logx，令t＝log2x，则t∈[0,1]，y＝1－3t＋2t2＝22－，故t＝时，y取最小值－；t＝0时，y取最大值1，故所求函数的值域是，故选C.5．(2019·河南濮阳模拟)若f(x)＝是奇函数，则f(g(－2))的值为( C )A. B．－ C．1 D．－1解析：∵f(x)＝是奇函数，∴x＜0时，g(x)＝－＋3，∴g(－2)＝－＋3＝－1，f(g(－2))＝f(－1)＝g(－1)＝－＋3＝1，故选C.6．(2019
6、·福建福州模拟)设函数f(x)＝则满足f(x2－2)＞f(x)的x的取值范围是( C )A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－)∪(，＋∞)C．(－∞，－)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)解析：由题意，x＞0时，f(x)递增，故f(x)＞f(0)＝0，又x≤0时，x＝0，故若f(x2－2)＞f(x)，则x2－2＞x，且x2－2＞0，解得x＞2或x＜－，故选C.7．(2019·河北成安模拟)定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a＜b时，a⊕b＝b2，则函数f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]的最大值等于( C )A
7、．－1B．1C．6D．12解析：由题意知，当－2≤x≤1时，f(x)＝x－2；当1＜x≤2时，f(x)＝x3－2，又∵y＝x－2，y＝x3－2在R上都为增函数，且f(x)在x＝1处连续，∴f(x)的最大值为f(2)＝23－2＝6.8．(2019·江西南昌一模)设函数f(x)＝若f(1)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为( C )A．[－1,2)B．[－1,0]C．[1,2]D．[1，＋∞)解析：函数f(x)＝若x＞1，则f(x)＝x＋1＞2，易知y＝2
8、x－a
9、在(a，＋∞)上递增，在(－∞，a)上递减，若a＜1，则f(x)在x＝a处取得最小值，
10、不符合题意；若a≥1，则要使f(x)在x＝1处取得最小值，只需2a－1≤2，解得a≤2，∴1≤a≤2.综上可得a的取值范围是[1,2]，故选C.9．(2019·河南、河北两省重点高中联考)函数f(x)＝＋ln(x＋4)的定义域为(－4,1]__．解析：要使函数f(x)有意义，需有解得－4＜x≤1，即函数f(x)的定义域为(－4,1]．10．设函数f(x)＝则使f(x)＝的x的集合为 .解析：由题意知，若x≤0，则2x＝，解得x＝－1；若x＞0，则
11、log2x
12、＝，解得x＝2或x＝2－.故x的集合为.11．记函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝lg[(
13、x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定义域为B.若B⊆A，则实数a的取值范围为(－∞，－2]∪ .解析：由已知得A＝{x
14、x＜－1或x≥1}，B＝{x
15、(x－a－1)·(x－2a)＜0}，由a＜1得a＋1＞2a，∴B＝{x
16、2a＜x＜a＋1}．∵B⊆A，∴a＋1≤－1或2a≥1，∴a≤－2或≤a＜1.∴a的取值范围为a≤－2或≤a＜1.12．已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝－2f(x＋1)，且f(x)在区间[0,1]上有解析式f(x)＝x2.(1)求f(－1)，f(1.5)；(2)写出f(x)在区间[－2,2]上的解析式．解：(1)由题意知
17、f(－1)＝－2f(－1＋1)＝－2f(0)＝0，f(1.5)＝f(1＋0.5)＝－f(0.5
