二次根式活动.ppt

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1、二次根式教材分析卢静2009年2月27日一、课时参考二、中考考试说明的要求三、总体认识四、教学思路参考五、具体建议回归课本，抓好基础知识拓展基础篇知识拓展能力篇提纲一、课时参考：共9课时21.1二次根式2课时21.2二次根式的乘法2课时21.3二次根式的加减3课时复习和小结2课时二、中考考试说明对本章的要求基本要求：1、了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件；2、理解二次根式的加、减、乘、除运算法则；注：海淀区有自己的要求，后面具体分析中有体现.二、中考考试说明对本章的要求略高要求：1、会利用二次根

2、式的性质进行化简；2、能根据二次根式的性质对代数式作简单变形；3、在特定条件下，确定字母的值；4、会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（二次根式的个数不超过三个；不要求分母有理化）.较高要求：无.三、总体认识1、中考中单独考察很少；2、工具性特别强，对解决初中数学问题十分重要；3、根号是学生进入初中后最不易理解的数学符号，根式具有很强的抽象性；4、知识点讲解的难易程度不易把握；5、教学中可以类比算术平方根的一些性质类比引入和讲解.四、教学思路参考1、回归课本，落实好基础知识；2、做好知识扩展.先给

3、出难度级别：例1、求使式子成立的x的取值范围.基本要求：略高要求：较高要求：先给出难度级别：例2、计算、化简、应用基本要求：略高要求：2、若

4、x

5、<3，化简3、已知x、y为实数且求xy的算术平方根．4、已知：实数的整数部分为，小数部分为1-b，求：的值．1、计算较高要求(这是不要求掌握的)已知：，求下式的倒数的算求平方根．已知，求的值．五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.复习篇：1、复习无理数和实数的定义、了解数系的扩充；如何在数轴上找等无理数.2、复习平方根、算术平方根的定义和求解.3、复习根

6、号及其所代表的运算.由知识结构图看本章教学的重难点二次根式二次根式的化简与运算二次根式乘除二次根式加减五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.21.1“二次根式”的教学分析1、二次根式的定义：形如（a≥0）的式子叫做二次根式．关注2个基本性质：关注课本经典例题：例1要使式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件？例2如有意义，字母x的取值必须满足什么条件？提高些难度五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.2、关注对的讲解，理解开方运算和乘方运算的互逆性.课本仅考虑了的情形，而不要求的情形.海淀

7、要求加上五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.关注课本的经典习题：例3求值.例4求值.提高些难度五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.处理好对题目的认识：？1、五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.2、3、和学生辨析清楚如下概念之间的联系和区别：平方根、算术平方根、立方根、二次根式.4、学习二次根式的性质：五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.总之，二次根式一章，开头不要太着急，把定义和性质放慢讲细，练习要到位.这部分概念性很强，是整章的重难点，也是以后练习的理论基础

8、.注意老生常谈的问题：五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.关注来自课本的综合问题：课本第5页有习题：例5如图，在平面直角坐标系中，A(2,3)、B(5,3)、C(2,5)是三角形的三个顶点，求BC的长.五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.课本第9页拓广探索中有习题：例6如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(2,1)、C(3,2).（1）判断△ABC的形状；（2）如果将△ABC沿着边AC所在的直线旋转，求所得旋转体的体积.五、具体教学建议和分析（一）

9、回归课本，抓好基础.21.2“二次根式的乘除”的教学分析1、二次根式的乘法规定：规定从这样一些运算进行比较得到的，体现了新课标“重体验”的教学理念.五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.关注课本的经典例题：例1求值提高些难度例2化简五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.2、二次根式的除法规定：关注课本的经典例题：例2计算；五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.用简单的题做铺垫讲解方法.例3计算解法一：解法二实际上就是“分母有理化”，课本不要求介绍，海淀要求.五、具体教学建议和分

10、析（一）回归课本，抓好基础.解法二：3、定义最简二次根式.理解最简二次根式有2个特征：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽的因数或因式.建议：充分练习.五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.五、具体教学建议和分析（一）回归课本，抓好基础.21.3“二次根式的加减”的教学分析教材从实际问题出发，延续了整个教材的编排理念.明确，在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.五、具体教学建议