二次根式活动单

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1、教学内容16.1二次根式（1）教学时数一课时教学目标1．知道二次根式的概念，并会判断一个式子是不是二次根式。2．会利用二次根式的意义求字母的值或取值范围．重点难点重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；难点：利用“（a≥0）”解决具体问题．教学设计教学过程二次备课活动一：自学二次根式的概念，并会判断一个式子是不是二次根式1.思考:用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：⑴面积为S的正方形的边长为；⑵要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（π取3.14）⑶一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时

2、间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t=（独立完成后，小组交流思考中的答案并回答下列问题）2．思考问题中的结果形式上有什么共同特点？3.二次根式的概念：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．4．在实数范围内，中的被开方数a有何要求？5．判别下列式子是否为二次根式．，，，，，，，（）．思考并交流：你认为判断一个式子是不是二次根式要从哪几个方面去思考？活动二：运用（a≥0）解决问题自学提示：1.自学课本P2例1，完成P3思考2.小组交流思

3、考中的问题，再完成下列练习，并利用小黑板交流展示）1．当是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义.（1）；（2）；（3）．2．已知，求的值．思考并交流：1、求的取值范围依据是什么？自我小结本节课所学内容．收获：困惑：（小组交流你的收获与困惑）检测反馈1．下列式子中，是二次根式的是（）A．B．C．D．2．求下列各式中x的取值范围．（1）；（2）．4．已知a，b为实数，且，求a、b的值．教学反思教学内容16.1二次根式（2）教学时数一课时教学目标1．知道（a≥0）是一个非负数、（）2=a（a≥0）和＝│a│.2．能利用上述性

4、质进行二次根式的化简和计算.重点难点重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．难点：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0），＝a（a≥0）．教学设计教学过程二次备课活动一：探究（a≥0）是一个非负数1.比较与0的大小。当a＞0时，表示a的，因此0当a=0时，表示，因此02.师生归纳：（a≥0）是一个非负数．3.练习：若+=0，则x=y=．（小组交流，你是如何求出x,y值的?）活动二：探究二次根式的性质（）2=a(a≥0)1.根据算术平方根的意义填空：）2=___

5、___；（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______．2.观察：通过以上探究，你能得到什么结论？3.归纳：（）2=a（a≥0）4.计算①．（）2②．（2）2③．（）2④．（）2活动三：探究二次根式的性质＝│a│1．请同学们完成下列填空，观察各式的特点,找出共同规律,并用表达式表示你发现的规律。；……通过观察,提出你发现的猜想：．（思考：有几种情况？）2．小组讨论：在化简时,李明同学的解答过程是;张后同学的解答过程是.谁的解答正确?为什么?3．化简（1）–；（2）；（3）（

6、4）.小组交流：1、第1题的结论。2、第3题解题中存在问题，分析错误原因。4．阅读课本P5练习的上一段，填空：称为代数式课堂小结：本节课你有什么收获？还有什么疑惑？收获：困惑：（小组交流你的收获与困惑）检测反馈1．填空：（1）（2）=（3）=（4）=（5）；2．在实数范围内分解因式：（1）（2）3．先化简再求值：当a=3时，求a+的值.教学反思教学内容16.2二次根式的乘除（第1课时）教学时数一课时教学目标1．探索二次根式的乘法法则·＝（a≥0，b≥0）及性质=·（a≥0，b≥0）。2．会利用上述性质进行二次根式的乘法计

7、算和化简。重点难点重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．教学设计教学过程二次备课活动一：探索二次根式的乘法法则1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________2．利用计算器计算填空（1）×______，（2）×______3.归纳一般地，对二次根式的乘法规定为·＝．（a≥0，

8、b≥0）反过来:=·（a≥0，b≥0）4.自学例1、例2后，解决下列问题：计算：（1）；（2）×；（3）；化简：（1）；（2）；（3）.小组交流组内成员答题情况，黑板展示典型问题.活动二：运用法则自学课本P8例3后，先独立完成下列练习，然后再在小组内交流、黑板展示。1．计算（1）×；（2）3×2；（3）·.课堂小结：