2019年高中数学双基限时练8新人教B版必修4.doc

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1、2019年高中数学双基限时练8新人教B版必修41．已知cos＝，则sinα的值为(　　)A.　　　　　　　　　B．－C.D．－解析　cos＝－sinα，∴sinα＝－.答案　D2．已知sin＝，则cos的值为(　　)A．－B.C.D．－解析　∵－＝.∴cos＝cos＝－sin＝－.答案　A3．已知cosα＝，α是第四象限角，则cos的值为(　　)A.B.C．－D．－解析　∵α是第四象限角，∴sinα＝－.cos＝cos＝sinα＝－.答案　D4．若f(cosx)＝cos2x，则f(sin150°)的值为(　　)A.B．－C.D．－解析　f(sin150°

2、)＝f(sin30°)＝f(cos60°)＝cos120°＝－cos60°＝－.答案　B5．已知tanθ＝2，则＝(　　)A．2B．－2C．0D.解析　原式＝＝＝＝－2.答案　B6．已知sin＝，则cos的值为(　　)A.B．－C．－D.解析　∵－＝.∴cos＝cos＝－sin＝－.答案　B7．若cos(π＋α)＝－，则sin＝________.解析　cos(π＋α)＝－cosα，∴cosα＝.sin＝－cosα，∴sin＝－.答案　－8．sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin288°＋sin289°＋sin290°＝________.解析

3、　设A＝sin21°＋sin22°＋…sin289°＋sin290°，则A＝cos289°＋cos288°＋…＋cos21°＋sin290°＝cos21°＋cos22°＋…cos289°＋sin290°.∴2A＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋…＋(sin289°＋cos289°)＋2.∴2A＝89＋2＝91.∴A＝45.5，∴sin21°＋sin22°＋…＋sin289°＋sin290°＝45.5.答案　45.5能力提升9．cos＝－，则是第________象限角(设α是第二象限角)．解析　由cos＝－，得cos＝－，即

4、cos＝－＝－，∴cos<0，即为第二、三象限角．∵α为第二象限角，∴为第一、三象限角．∴为第三象限角．答案　三10．已知sin(5π－θ)＋sin＝，求sin3－cos3的值．解析　∵sin(5π－θ)＋sin＝，∴sinθ＋cosθ＝.∴sin3－cos3＝cos3θ＋sin3θ＝(sinθ＋cosθ)(sin2θ－sinθcosθ＋cos2θ)＝(sinθ＋cosθ)＝.11．若sinθ＝，求＋的值．解析　cos(π－θ)＝－cosθ，sin＝sin＝－sin＝－cosθ，cos(2π－θ)＝cosθ，cos(π＋θ)＝－cosθ，sin＝cosθ

5、，sin＝sin＝－sin＝－cosθ.∴原式＝＋＝＋＝＝＝6.12．化简：(1)＋；(2)cos＋cos(k∈Z)．解析　(1)原式＝＋＝－sinα＋sinα＝0.(2)当k＝2n，n∈Z时，原式＝cos＋cos＝cos＋cos＝cos＋cos＝cos＋cos＝2cos；当k＝2n＋1，n∈Z时，原式＝cos[(2n＋1)π＋＋α]cos＝cos＋cos＝－cos－cos＝－2cos.品味高考13．已知sin＝，那么cosα＝(　　)A．－B．－C.D.解析　利用诱导公式化简已知条件即可．sin＝cosα，故cosα＝，故选C.答案　C