2019年高中数学双基限时练14新人教B版必修4.doc

《2019年高中数学双基限时练14新人教B版必修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高中数学双基限时练14新人教B版必修41．已知α是三角形内角，且sinα＝，则角α＝(　　)A.B.C.或D.或解析　∵α是三角形的内角，∴α∈(0，π)．∵sinα＝，∴α＝或.答案　C2．使arccos(1－x)有意义的x的取值范围是(　　)A．[1－π，1]B．[0,2]C．(－∞，1]D．[－1,1]解析　由题意，得－1≤1－x≤1，解得0≤x≤2.答案　B3．已知sinx＝，x∈，则x＝(　　)A．arcsinB.＋arcsinC．π－arcsinD.解析　∵arcsin∈，∴π－arcsin∈，∴sinx＝，x∈，x＝π－arcsin.答案　C4．已

2、知cosx＝－，x∈[0，π]，则x的值为(　　)A．arccosB．π－arccosC．－arccosD．π＋arccos解析　arccos∈，∴π－arccos∈.∴cosx＝－，x∈[0，π]，x＝π－arccos.答案　B5．已知tanα＝－，α∈[0，π]，则α的值为(　　)A．－B.C.D.解析　当α∈(0，π)时，tan＝－，∴tanα＝－，α∈[0，π]时，α＝.答案　D6．已知cosα＝，α∈，则α的值为(　　)A．－B．－C．±D．±解析　cosα＝，α∈，∴α＝±.答案　C7．若tanα＝－，α∈[0，π)，则α＝________.解析　∵tanα＝

3、－，α∈[0，π)，∴α＝.答案　8．在[0,2π]上满足sinx＝的x解为________．解析　sinx＝>0，∴x是第一、二象限角．∵x∈[0,2π]，∴x＝或x＝.答案　或能力提升9．若α＝arcsin，β＝arctan，γ＝arccos，则α，β，γ的大小关系是________．解析　∵α＝arcsin，β＝arctan，γ＝arccos，∴sinα＝，tanβ＝，cosγ＝，∴sinβ＝，sinγ＝，∴sinα

4、；(3)x∈R.解析　(1)由于y＝cosx是区间上的减函数，且cos＝，所以x＝，同理y＝cosx是区间上的增函数且cos＝，∴x＝－.综上所述，x＝或x＝－.(2)在[0，π]内，y＝cosx是减函数，cos＝，∴x＝.在[π，2π]内，y＝cosx是增函数，cos＝，∴x＝.综上所述，x＝或x＝.(3)在R上符合条件的角是所有与终边相同的角和所有与π终边相同的角，即.11．已知sinx＝，根据下列条件求角x：(1)x∈[0，π]；(2)x∈[－2π，2π]；(3)x∈R.解析　根据正弦函数的图象可知，在条件(1)下有两个角满足条件．在条件(2)下有四个角满足条件．(

5、1)当x∈时，只有一个角满足sinx＝，∴x＝arcsin.根据正弦函数图象可知，在内还有一个角x＝π－arcsin满足条件．综上所述，x＝arcsin或x＝π－arcsin.(2)根据(1)及y＝sinx的图象可知，满足sinx＝，x∈[－2π，2π]的角x为－2π＋arcsin，－π－arcsin，arcsin，π－arcsin.(3)根据终边相同的角的三角函数值相等，可知x＝2kπ＋arcsin或x＝2kπ＋π－arcsin(k∈Z)．12．已知△ABC的三个内角A、B、C满足sin(180°－A)＝cos(B－90°)，cosA＝－cos(180°＋B)，求角A、

6、B、C的大小．解析　∵sin(180°－A)＝cos(B－90°)，∴sinA＝sinB.　①又cosA＝－cos(180°＋B)．∴cosA＝cosB.　②①2＋②2得cos2A＝，即cosA＝±.∵A∈(0，π)，∴A＝或.(1)当A＝时，有cosB＝，又B∈(0，π)，∴B＝，C＝.(2)当A＝时，由②得cosB＝＝－<0.可知B为钝角，在一个三角形中不可能出现两个钝角，此种情况无解．综上，可知A、B、C的大小分别为，，.品味高考13．若cos(π－x)＝，x∈(－π，π)，则x的值等于(　　)A.，B．±C．±D．±解析　由cos(π－x)＝－cosx＝，得cos

7、x＝－.又∵x∈(－π，π)，∴x在第二或第三象限，∴x＝±.答案　C