2019年高中数学双基限时练13新人教B版必修4.doc

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1、2019年高中数学双基限时练13新人教B版必修41．函数y＝tan在一个周期内的图象是(　　)解析　由－≠kπ＋，k∈Z可知，x≠2kπ＋，k∈Z.令k＝0，则x≠；k＝－1，则x≠－.结合选项可知，A正确．答案　A2．函数f(x)＝tan的单调递减区间为(　　)A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD．(kπ，(k＋1)π)，k∈Z解析　f(x)＝tan＝－tan，∴kπ－

2、＝D．y＝解析　令2x＋＝kπ＋，k∈Z，∴x＝kπ＋，k∈Z.∴y＝tan与一组平行线x＝kπ＋，k∈Z均不相交，当k＝0时，x＝，故选C.答案　C4．若直线y＝m(m为常数)与函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支相交于A、B两点，且

3、AB

4、＝，则(　　)A．函数f(x)的最小正周期为B.ω＝C．函数f(x)图象的对称中心的坐标为(k∈Z)D．函数

5、f(x)

6、图象的对称轴方程均可表示为x＝(k∈Z)解析　由

7、AB

8、＝，故T＝，∴ω＝4.故A、B错；令4x＝kπ，k∈Z，∴x＝kπ，k∈Z.∴y＝tan4x的对称中心为(k∈Z)．故选C.y＝

9、f(x)

10、

11、图象的对称轴方程为x＝，故D错．答案　C5．下列不等式中正确的是(　　)A．tan＜tanB．tan>tanC．tan＜tanD．tan>tan解析　tan＝tan，tan＝tan，∵正切函数在上是增函数，∴tan＞tan.答案　D6．在区间范围内，函数y＝tanx与函数y＝sinx的图象交点的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析　在同一坐标系中，首先作出y＝sinx与y＝tanx在内的图象．由三角函数线知，当x∈时，tanx>sinx，故在上，两函数图象无交点，又∵y＝tanx和y＝sinx均为奇函数，∴当x∈时，两函数图象也无交点，∴两函数图象在上共有两

12、个交点(0,0)，(π，0)．从图象可知有3个交点．答案　C7．满足tan≥－的x的集合是________．答案　，k∈Z8．已知函数f(x)＝tanωx在内是减函数，则ω的取值范围为________．解析　∵f(x)在内单调递减，∴ω＜0，且≥π，∴

13、ω

14、≤1，∴－1≤ω＜0.答案　[－1,0)能力提升9．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象的一个对称中心为.若

15、φ

16、<，则φ的值为________．解析　y＝tan(2x＋φ)的对称中心为(k∈Z)．∵y＝tan(2x＋φ)的一个对称中心为.故－＝，k∈Z.∴φ＝－，k∈Z.∵

17、φ

18、<，∴φ＝或－.答案　或－10．

19、比较下列各组数的大小：(1)tan2与tan9；(2)logtan70°，logsin25°，cos25°.解析　(1)∵tan9＝tan(－2π＋9)，而<2<－2π＋9<π，且y＝tanx在内是增函数，∴tan2tan45°＝1，∴logtan70°<0.又01.而0

20、π，k∈Z，∴函数的定义域为{x

21、x≠＋π，k∈Z}，周期T＝.由kπ－<2x－

22、－1，]上是单调函数；∴－tanθ≤－1或－tanθ≥，即tanθ≥1或tanθ≤－.因此，θ的取值范围是∪.品味高考13．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图，则f＝(　　)A．2＋B.C.D．2－解析　由图象可知：T＝2＝，∴ω＝2.∴2×＋φ＝kπ＋.又

23、φ

24、<，∴φ＝.又f(0)＝1，∴Atan＝1，得A＝1，∴f(x)＝tan.∴f＝tan＝tan＝，故选B.答案　B