2019年高中数学双基限时练3新人教B版必修4.doc

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1、2019年高中数学双基限时练3新人教B版必修41．如果角α的终边过点(2sin30°，－2cos30°)，那么sinα的值等于(　　)A.B．－C．－D．－解析　2sin30°＝1，－2cos30°＝－，∴P(1，－)．∴r＝＝2，sinα＝＝－.答案　C2．设α＝－，则sinα，tanα的值分别为(　　)A．－1；不存在B．1；不存在C．－1；0D．1；0解析　－＝－2π－，∴－的终边在y轴的负半轴，在其终边上取点(0，－1)，由此可知sinα＝－1，tanα的值不存在．答案　A3．已知P(x,4)是角θ终边上一点，且tanθ＝－，则x的值为(　　)A．10B.C

2、．－10D．－解析　tanθ＝＝－，∴x＝－10.答案　C4．若角α的终边上有一点P(k<0)，则sinα·tanα＝(　　)A.B．－C.D．－解析　∵k<0，∴r＝＝－k，∴sinα＝，tanα＝－，∴sinα·tanα＝－.答案　B5．若点P在角的终边上，且

3、OP

4、＝2，则点P的坐标(　　)A．(，1)B．(－，1)C．(1，)D．(－1，)解析　设P(x0，y0)，sin＝＝，∴y0＝.cos＝＝，∴x0＝1.∴P(1，)．答案　C6．已知角θ的终边在直线y＝x上，则tanθ的值(　　)A．－B．－C.D．±解析　角θ的终边在第一象限或第三象限，在直线y＝x

5、上取点(1，)和(－1，－)，则tanθ＝＝.答案　C7．角α的终边上有一点P(m,5)，且cosα＝(m≠0)，则sinα＋cosα＝____.解析　r＝，∴cosα＝＝(m≠0)，∴m＝±12.当m＝12时，cosα＝，sinα＝，sinα＋cosα＝.当m＝－12时，cosα＝－，sinα＝，sinα＋cosα＝－.∴sinα＋cosα＝或sinα＋cosα＝－.答案　或－8．若y＝tanα·cotα的定义域为M，y＝secα·cscα的定义域为N，则M与N的关系为________．答案　M＝N能力提升9．已知角α的终边经过点P(8a,15a)(a≠0)，则t

6、anα＋secα的值是________．解析　r＝＝17

7、a

8、，当a>0时，r＝17a，tanα＝，secα＝＝，∴tanα＋secα＝4.当a<0时，r＝－17a，tanα＝，secα＝＝－，∴tanα＋secα＝－.∴tanα＋secα＝4或tanα＋secα＝－.答案　－或410．已知α的终边上一点P(2，－)，求角α的六个三角函数值．解析　r＝3，sinα＝－，cosα＝，tanα＝－，cotα＝－，secα＝，cscα＝－.11．已知θ的终边上一点P(x,3)(x≠0)，且cosθ＝，求sinθ和tanθ.解析　cosθ＝＝>0，∴x>0，∴x＝1.∴si

9、nθ＝＝＝，tanθ＝＝3.12．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝；(2)f(x)＝.解析　(1)若使函数有意义，则需满足即即x≠，k∈Z.∴函数的定义域为.(2)若使函数有意义，则满足cosx≥0，即2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z.∴函数的定义域为，k∈Z.品味高考13．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.解析　P(4，y)是角θ终边上一点，由三角函数的定义知sinθ＝，又sinθ＝－，∴＝－，∵sinθ<0，∴y<0解得y＝－8.答案　－8