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时间：2020-01-16
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1、1.无穷小量§2.4无穷小量与无穷大量定义2.4注1无穷小量是相对于自变量的某一变化过程而言的.例如,注2无穷小量不是很小很小的数,而是在自变量的某个变化过程中,其极限为零.注3数零符合无穷小量的定义(),因此数零可视为无穷小量,但无穷小量不一定为零.证明例1必要性：充分性：2.无穷小量的性质性质1有限个无穷小量的和或差仍为无穷小量.注1性质2有限个无穷小量之积仍为无穷小量.性质4无穷小量与有界变量之积仍为无穷小量.性质3无穷小量除以极限不为零的变量，其商仍为无穷小量.注2注3熟记重要结论!性质4无穷小量与有界变量之积仍为无穷小量.都是无穷小量,引例它们趋于0的3.无穷小量阶
2、的比较它们之间比值的极限也是不相同的,速度是不相同的,x10.50.10.010.001……→02x210.20.020.002……→0x210.250.010.00010.000001……→0定义2.6?例3求解则原式例4求解常用等价无穷小:注注1注2定义1.无穷小量性质无穷小量与有界变量之积仍为无穷小量.无穷小量阶的比较4.无穷大量定义2.5注1关于无穷大量的定义，对数列也适用.例如注3无穷大量是相当于自变量的某一变化趋而言的,比如注4无穷大量与无穷小量有密切的关系,易证,在自变量的同一变化趋势下,注2无穷大量不是很大的数,它是描述函数的一种状态.5.无穷大量的性质有限个
3、无穷大量之积仍为无穷大量.注
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