求二次函数的关系式.ppt

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1、求二次函数的函数关系式26.2.5二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0)图象性质a>0，抛物线开口向上，a<0，抛物线开口向下；对称轴为x=顶点坐标为与y轴的交点坐标为(0，c)回忆二次函数解析式有哪几种表达式？一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？问题1.一般式：y=ax2＋bx＋c例1：已知二次函数的图象过点（1，2）、（3，

2、5）、（-2，-6），求该函数的解析式。分析：将三个点的坐轴代入函数的解析式，得解出这个方程组即可2.顶点式：y=a(x－h)2＋k例2：已知二次函数的图象的顶点坐标是（-4，8），且图象过点（0，3），求函数的解析式。分析：函数的顶点坐标是（h，k)，所以h=-4，k=8，即得y=a(x+4)2+8练习1.已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．练习2.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．3.交点式y=

3、a(x－x1)(x－x2)例3：已知二次函数的图象与x轴的交点的横坐标是3，-2，且与y轴交点的纵坐标是7，求该二次函数的解析式。分析：由题意得：x1=3，x2=-2代入函数解式为y=a(x－3)(x+2)，再将x=0，y=7代入前式即可解出a值结果：练习3：已知抛物线与x轴交于A（－1，0），B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物线的解析式？两根式：y=a(x-x1)(x-x2)1.已知二次函数的图象过点(-2,0),在y轴上的截距为-3,对称轴x=2,求它的解析式.2.抛物线y=x2-2(m+1

4、)x+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,(1)求这抛物线的解析式.(2)求直线y=2x+1与抛物线的对称轴x轴所围成的三角形的面积.练习二次函数解析式的几种表达式一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k两根式：y=a(x-x1)(x-x2)