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1、24.1.4圆周角●BC新课引入：圆心角圆周角O●BCAO自主探究：阅读课本85—86页，完成导学案“思”的内容。1.圆周角定义：顶点在_____,并且两边都与圆_____的角叫做圆周角。2.在☉O中任取一段弧BC，画出弧BC所对的圆心角和一个圆周角。圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_____。3.根据下面的图形，分三种情况证明圆周角定理。(提示：第2，3种情况可通过添加辅助线转化成第1中情况即得证)合作交流：1.圆周角定义：顶点在_____,并且两边都与圆_____的角叫做圆周角。2.在☉O中任取一段弧B
2、C，画出弧BC所对的圆心角和一个圆周角。圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_____。3.根据下面的图形，分三种情况证明圆周角定理。(提示：第2，3种情况可通过添加辅助线转化成第1中情况即得证)师生互动：●OBCA1.圆周角定义：顶点在_____,并且两边都与圆_____的角叫做圆周角。圆上相交2.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_____。●OBCA一半3.定理证明：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_____。●OCBA●OBCA●OBCA一半ADEF圆周角定理：一条弧所对的圆周角等
3、于它所对的圆心角的_____。一半推论1：同弧或等弧所对的圆周角______。相等课堂小结：(1)知识小结：●O●O圆周角的性质：圆周角的概念：(2)数学思想方法：●OCBA●OBCA●OBCA●OCBA●OBCA●OBCA分类思想,由特殊到一般思想：转化思想：1.判断下列图形中的角是否为圆周角？并说明理由不是是不是不是不是反馈检测：BAO.70°x2.求圆中角X的度数。AO.X120°35°120°BX90°推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是____,90°的圆周角所对的弦是_____.90°直径3.如图，在⊙O中，半径
4、OA⊥BC，∠AOB=50°，点D在圆上，求∠ADC的度数。BOADC4.如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD50°1.已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。OAB圆心角为60度圆周角为30度或150度。拓展延伸：作业：名校课堂第91--92页2.如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC,AD,BD的长.DBOAC拓展延伸：1.在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置对球门AC的张角(∠
5、ABC)有关，若仅从射门的角度大小考虑，运动员站在B,D,E哪一点，射门的角度更好？做一做议一议：推论1：同弧或等弧所对的圆周角______。相等2.杜老师给同学们出了一道题：已知线段BC，请画出一个以BC为斜边的直角三角形.小明同学是这样作答的：以BC为直径作☉O，在☉O上取一点A，连接AB,AC，△ABC就是一个以BC为斜边的直角三角形。你知道为什么吗？CBAO推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是____,90°的圆周角所对的弦是_____.90°直径··BC在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置对球门AC的张角
6、(∠ABC)的大小有关仅从射门的角度大小考虑，运动员站在B,D,E哪一点，射门的角度更好？趣味数学：ACEB观察思考一：∠ABC，∠ADC，∠AEC有什么共同点?圆周角定义：顶点在_____,并且两边都与圆_____的角叫做圆周角。圆上相交观察思考二：(1)如图，AB为☉O的直径，求出图①、②、③中∠BAC的度数。(2)通过对(1)的思考，你发现了什么？猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_____。90°120°n°ACBOABCBAC一半画一画：在☉O中画出弧BC所对的圆心角和圆周角。●OCB解决问题仅从射门的角
7、度大小考虑，运动员站在B,D,E哪一点，相对于球门的角度更好？推论：同弧或等弧所对的圆周角______。相等A●OBCDE圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_____。●OCBA●OBCA●OBCA证一证：一半解决问题：杜老师给同学们出了一道题：已知线段BC，请画出一个以BC为斜边的直角三角形.CBAO推论：半圆(或直径)所对的圆周角是____,90°的圆周角所对的弦是_____.90°直径··1.如图，线段AB是⊙O的直径，C,D,E是⊙O上的点，求∠1+∠2的度数。CBOADE12拓展延伸：圆周角定理：一
8、条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_____。●OCBA●OBCA●OBCA一半拓展延伸：如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，AC=CD=BD,M是AB上一动点，CM+DM的最小值是______.CBOADM拓展延伸：如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，AC=CD
